劳动合同到期时，员工无需提交离职单即可自然终止劳动关系；若员工希望提前离职或续签后离职，需根据不同情况在合理期限内提交离职申请。具体分析如下：

1. 劳动合同到期自然终止
   根据《劳动合同法》第四十四条，劳动合同期满即终止，双方劳动关系自动解除。此时员工无需提交离职单，但建议通过书面形式（如邮件、微信）告知用人单位“合同到期不再续签”，避免后续争议。若用人单位未在合同到期前明确表示续签，员工可直接办理离职交接手续。

2. 员工希望提前离职（合同未到期）
   若员工因个人原因需在合同到期前离职，需提前30日（试用期提前3日）以书面形式提交离职申请（《劳动合同法》第三十七条）。例如合同6月30日到期，员工最晚需在5月31日提交离职单，否则可能需承担违约责任（如违反服务期约定或竞业限制条款）。

3. 合同到期后继续工作但未续签
   若合同到期后员工继续工作而用人单位未提出异议，视为双方按原合同条件续订劳动关系（《劳动合同法》司法解释一第四十四条）。此时员工若想离职，仍需提前30日提交离职申请，否则可能因未履行通知义务被用人单位主张损失赔偿。

实务建议：

• 无论何种情况，建议员工通过书面形式提交离职申请，并保留送达证据（如快递回执、邮件截图）；
  
• 若用人单位拒绝办理离职手续，员工可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁；
  
• 涉及经济补偿、竞业限制等复杂情形时，可进一步向我咨询具体操作方案。