结论：公司许多人每天早退，并不意味着公司可以随意辞退其中一个员工。是否可以辞退，需根据具体情况和法律规定来判断。

分析角度一：公司规章制度

1. 规章制度内容：首先，要查看公司的规章制度中是否有关于早退的具体规定，以及这些规定是否明确规定了早退的后果，包括是否可以辞退员工。
2. 规章制度合法性：其次，要确认这些规章制度是否经过合法程序制定，是否已向员工公示或告知，因为只有合法且公示的规章制度才能作为处理员工的依据。
3. 具体执行：如果规章制度中明确规定了早退可以辞退，并且该规章制度合法且已公示，那么公司可以依据规章制度辞退早退的员工。但即便如此，公司也需要确保辞退程序合法，如提前通知员工、听取员工申辩等。

分析角度二：劳动合同约定

1. 合同内容：劳动合同是员工与公司之间约定权利和义务的法律文件。如果劳动合同中明确约定了早退可以辞退的条款，那么公司可以依据合同约定辞退员工。
2. 合同变更：如果劳动合同中没有相关约定，或者约定不明确，公司不能单方面以早退为由辞退员工，除非能与员工协商一致变更劳动合同内容。

分析角度三：法律规定

1. 辞退合法性：根据《劳动合同法》的规定，公司辞退员工必须基于合法的事由，如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等。单纯早退，除非达到严重程度（如长期、频繁早退且拒不改正），否则一般不构成合法辞退的事由。
2. 程序合法性：即使公司有合法辞退的事由，也需要遵循法定的辞退程序，如提前通知员工、支付经济补偿等。如果程序不合法，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。

建议：

1. 审查规章制度和劳动合同：公司应首先审查自身的规章制度和劳动合同，确认是否有关于早退的明确规定和约定。
2. 与员工沟通：如果公司认为某个员工早退行为严重，应先与员工进行沟通，了解原因并尝试解决问题。如果员工拒不改正，公司可以考虑依据规章制度或劳动合同进行辞退，但务必确保程序合法。
3. 寻求法律帮助：在处理此类问题时，公司可以寻求专业律师的法律帮助，以确保自身行为的合法性和合规性。

后续思考：公司应加强对员工的管理和培训，提高员工的纪律意识和责任感。同时，公司也应完善自身的规章制度和劳动合同，明确员工的行为规范和后果，以减少类似纠纷的发生。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。