外卖吃出烟头，商家可能面临的处罚及消费者权益保护措施如下：

1. 商家可能面临的行政处罚：

   • 根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，商家如果经营不符合食品安全标准的食品（如外卖中吃出烟头），市场监督管理部门有权对其进行处罚。处罚措施可能包括警告、罚款、没收违法所得、责令停业整顿，甚至吊销许可证等。具体处罚力度会根据商家的违法情节、后果严重程度等因素综合考量。

2. 消费者可要求的赔偿：

   • 基本赔偿：消费者有权要求商家退还食品价款，并可以根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条的规定，要求商家支付价款十倍或损失三倍的赔偿金。如果增加赔偿的金额不足一千元，则赔偿金额直接为一千元。
   • 扩展赔偿：若因食品中的烟头导致消费者人身损害，如需要就医治疗等，消费者还有权根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条的规定，要求商家赔偿医疗费、护理费、交通费、误工费等为治疗和康复支出的合理费用。如果造成残疾或死亡，还应赔偿相应的残疾赔偿金或死亡赔偿金。

3. 消费者维权途径：

   • 与商家协商：首先，消费者可以尝试与商家友好沟通，明确问题并提出合理的赔偿要求。商家为了维护自身信誉，通常会积极协商解决。
   • 请求调解：如果协商无果，消费者可以向当地消费者协会或市场监督管理部门投诉，请求调解并监督商家履行赔偿责任。
   • 法律途径：若上述方法均无法解决问题，消费者可以选择向法院提起诉讼。在诉讼过程中，消费者需要提供充分证据（如购物凭证、烟头照片、视频、医疗记录等）以支持自己的主张。

4. 商家应承担的责任与义务：

   • 商家作为食品的经营者，有义务确保所售食品符合食品安全标准。一旦发现食品中存在异物等不符合标准的情况，商家应立即采取措施，如停止销售、召回已售出的食品等，并积极配合相关部门的调查和处理。
   • 同时，商家还应承担因自身违法行为给消费者造成的损失赔偿责任，包括基本赔偿和扩展赔偿等。

行动建议：

• 作为消费者，在遇到此类情况时，应首先保留好相关证据，如购物凭证、烟头照片或视频等。
• 然后，尝试与商家协商解决，如果商家态度消极或拒绝赔偿，可以向当地消费者协会或市场监督管理部门投诉。
• 如果问题仍然无法得到解决，可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。

总结：外卖吃出烟头，商家不仅可能面临行政处罚，还需要根据法律规定对消费者进行赔偿。消费者应充分利用法律武器保护自己的合法权益，通过合法途径寻求公正解决。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。