结论：老人在生病期间将存款给子女，康复后子女不返还，这种情况可能涉及赠与、借贷或不当得利等法律关系，老人可以通过法律途径要求子女返还，但具体能否返还需根据实际情况判断。以下从不同法律关系角度进行分析：

1. 若认定为赠与关系
   • 赠与的成立与撤销：如果老人在生病期间明确表示将存款赠与子女，并且完成了交付行为（如将银行卡及密码告知子女、办理转账等），那么赠与合同在交付时即成立。根据《民法典》规定，赠与合同是诺成合同，一旦成立且交付，原则上赠与人不得随意撤销。但是，如果赠与的财产尚未转移（如只是写了赠与协议但未实际交付存款），或者赠与行为严重侵害赠与人或赠与人近亲属的合法权益、对赠与人有扶养义务而不履行、不履行赠与合同约定的义务等法定情形，赠与人可以撤销赠与。
   • 特殊情况下的撤销权：如果老人在赠与子女存款时，子女存在欺诈、胁迫等手段迫使老人作出赠与意思表示，那么老人有权自知道或者应当知道撤销事由之日起一年内撤销赠与。此外，如果老人是在因受欺诈、胁迫等导致神志不清的情况下作出的赠与行为，其法定代理人（如配偶、其他子女等）可以在老人恢复意识后，代老人主张撤销赠与。
2. 若认定为借贷关系
   • 借贷关系的证明：如果老人能够提供证据证明将存款给子女时，双方存在借贷的合意，比如有借条、聊天记录、证人证言等能够证明子女向老人借款的事实，那么老人与子女之间就形成了借贷法律关系。在这种情况下，子女有义务按照约定的期限和方式返还借款。
   • 诉讼时效：需要注意的是，借贷关系存在诉讼时效的问题。根据《民法典》规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。如果老人在诉讼时效期间内未主张权利，可能会面临丧失胜诉权的风险，但子女自愿履行的除外。
3. 若认定为不当得利关系
   • 不当得利的构成要件：如果老人将存款给子女的行为既不符合赠与的特征，也不存在借贷的合意，子女取得该存款没有合法依据，且造成了老人的损失，那么子女取得存款的行为就构成不当得利。根据法律规定，因他人没有法律根据，取得不当利益，受损失的人有权请求其返还不当利益。
   • 举证责任：在这种情况下，老人需要承担举证责任，证明子女取得存款没有合法依据，并且自己因此遭受了损失。如果老人能够提供充分的证据，法院一般会支持老人要求子女返还存款的诉讼请求。

建议：老人可以先与子女进行沟通协商，要求子女返还存款。如果协商不成，老人可以收集相关证据，如银行转账记录、聊天记录、证人证言等，向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。在诉讼过程中，老人需要根据具体情况选择合适的法律关系进行主张，并提供相应的证据加以证明。