针对老人之前同意子女取出存款，过后索要子女却不返还的情况，以下是核心结论及分情况说明：

1. 若老人能证明取款是借给子女的：

   • 老人可以主张与子女之间存在借贷关系，要求子女返还存款。此时，老人需要提供如聊天记录、转账备注、证人证言等证据，证明当初取款是出于借款的目的，而非赠与。
   • 若子女拒绝返还，老人可以向法院提起诉讼，要求子女归还借款。在诉讼过程中，老人应积极配合法院的调查和审理，提供充分的证据支持自己的主张。

2. 若老人无法证明取款是借给子女的，但子女承认存在借贷关系：

   • 在这种情况下，老人同样可以要求子女返还存款。由于子女已经承认存在借贷关系，这可以作为老人主张权利的有力证据。
   • 老人可以与子女协商还款事宜，如协商不成，也可以向法院提起诉讼，要求子女履行还款义务。

3. 若老人无法证明取款是借给子女的，且子女否认存在借贷关系，坚称是赠与：

   • 此时，老人需要承担更重的举证责任，以证明当初取款并非出于赠与的目的。由于赠与行为一旦完成，通常难以撤销，因此老人需要提供充分的证据来反驳子女的赠与主张。
   • 如果老人无法提供足够的证据，且子女坚持认为存款是赠与的，那么老人可能面临无法追回存款的风险。但在此情况下，老人仍可以尝试通过协商、调解等方式与子女解决纠纷。

4. 特殊情况处理：

   • 如果子女在取款后存在挥霍、转移财产等行为，导致老人无法追回存款，老人可以要求法院采取保全措施，冻结子女的相关财产，以确保后续执行。
   • 另外，如果老人因年龄、健康等原因无法亲自处理此事，可以委托其他亲属或律师代为处理。

作为律师，我建议老人在遇到此类情况时，首先保持冷静，尽量与子女进行沟通协商，寻求和平解决的方式。如果协商不成，老人应及时收集证据，并考虑向法院提起诉讼以维护自己的合法权益。如果有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。