被辞职员工和单位不一定会撕破脸，这取决于多种因素。以下从不同角度为你详细分析：

一、双方态度与沟通方式

1. 友好协商：如果单位在辞退员工时，能够遵循法律法规，给予合理的经济补偿，并且与员工进行友好、坦诚的沟通，解释辞退的原因和依据，那么员工往往能够理解并接受。在这种情况下，双方不太可能撕破脸，甚至可能保持一定的友好关系。
2. 情绪化对抗：如果单位在辞退员工时态度强硬，不给予合理的解释和补偿，或者员工对辞退决定存在强烈的不满和抵触情绪，双方可能会陷入情绪化的对抗中。这种情况下，撕破脸的可能性就相对较大。

二、法律意识与维权途径

1. 法律意识强：如果员工具有较强的法律意识，知道自己的权益受到侵害时可以通过法律途径来维护，那么他们可能会更加理性地处理与单位的纠纷。即使对辞退决定不满，也会通过合法途径来寻求解决方案，而不是采取过激行为。
2. 缺乏法律意识：如果员工缺乏法律意识，不知道如何维护自己的权益，或者认为通过法律途径解决问题过于复杂和耗时，他们可能会选择采取一些过激行为来表达不满，如闹事、威胁等。这种情况下，双方撕破脸的风险就会增加。

三、单位辞退的合法性与合理性

1. 合法辞退：如果单位辞退员工是基于合法的理由和程序，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作等，并且已经按照法律法规给予了合理的经济补偿，那么员工通常没有理由与单位撕破脸。
2. 非法辞退：如果单位辞退员工没有合法的理由和程序，或者未按照法律法规给予合理的经济补偿，那么员工有权通过法律途径来维护自己的权益。在这种情况下，如果单位不积极应对和解决纠纷，双方撕破脸的可能性就会增大。

四、建议与措施

1. 对于单位：在辞退员工时，应遵循法律法规和公司规章制度，给予合理的经济补偿，并与员工进行友好、坦诚的沟通。同时，应建立健全的辞退程序和纠纷解决机制，以便在出现问题时能够及时、有效地解决。
2. 对于员工：在面对辞退时，应保持冷静和理性，了解自己的权益和维权途径。如果认为单位的辞退决定不合法或不合理，可以通过合法途径来维护自己的权益，如向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼等。

总之，被辞职员工和单位是否会撕破脸取决于多种因素。双方应通过友好协商和合法途径来解决纠纷，以维护良好的劳动关系和社会和谐稳定。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。