机关单位不按法律规定给编外职工发放加班费，这一行为是违法的，编外职工有权要求单位依法支付加班费。以下从多个角度进行分析：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：
- 安排劳动者延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；
- 休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；
- 法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。
- 编外职工，尽管其编制不属于机关单位正式编制，但只要与机关单位建立了劳动关系，就同样受《劳动法》的保护，享有与正式职工同等的劳动权益，包括获得加班费的权利。
维权途径：
- 协商：首先，编外职工可以尝试与机关单位进行协商，明确表达自己的诉求，要求单位依法支付加班费。
- 投诉：如果协商无果，编外职工可以向当地的劳动监察部门投诉，劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理。
- 仲裁或诉讼：如果投诉仍未解决问题，编外职工还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
注意事项：
- 保留证据：编外职工在维权过程中，应注意保留好相关证据，如加班记录、工资条、劳动合同等，以便在需要时提供证明。
- 了解程序：在采取维权行动前，编外职工应了解相关的法律程序和规定，确保自己的维权行为合法有效。
- 寻求帮助：如果编外职工在维权过程中遇到困难或疑问，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。