核心结论：面对因与甲方项目经理吵架被罚款开除的情况，你可以从以下角度处理：先核查公司规章制度及处罚依据的合法性，再根据不同情况采取协商、投诉或仲裁等措施维护权益。以下是具体分析：

1. 核查公司规章制度及处罚依据的合法性

• 罚款合法性：根据《劳动合同法》及相关规定，用人单位无权随意对员工进行罚款，除非该行为符合当地特别规定（如部分省份允许企业通过民主程序制定罚款制度，但罚款金额通常有限制）。若公司规章制度中未明确规定此类罚款条款，或罚款金额超出法定标准，该处罚可能违法。
• 开除合法性：公司若以“严重违反规章制度”为由开除你，需满足两个条件：
  
  • 规章制度已通过民主程序制定（如职工代表大会讨论）并公示；
    
  • 你的行为（如吵架）确实达到“严重违反”的程度（如造成重大损失、影响恶劣等）。若公司无法证明这两点，开除可能构成违法解除劳动合同。

2. 根据情况采取不同措施

• 若公司处罚违法：
  
  • 协商解决：与公司沟通，要求撤销罚款、恢复劳动关系或支付赔偿金（违法解除需支付2N倍经济补偿，N为工作年限）。
    
  • 投诉举报：向当地劳动监察大队投诉，要求介入调查并责令公司改正。
    
  • 申请仲裁：若协商、投诉无果，可向劳动仲裁委员会申请仲裁，主张公司支付违法解除赔偿金、返还罚款（如有）等。
    
• 若公司处罚合法：
  
  • 反思行为：吵架可能违反职业道德或公司规定，需认识到自身问题。
    
  • 争取缓和关系：若希望继续工作，可主动向项目经理或公司道歉，争取减轻处罚或保留工作机会。
    
  • 离职协商：若接受开除结果，可与公司协商经济补偿（如N倍工资），避免纠纷升级。

3. 关键证据收集

• 无论选择哪种方式，务必收集证据：
  
  • 劳动合同、公司规章制度（证明劳动关系及处罚依据）；
    
  • 罚款通知、开除决定（证明公司行为）；
    
  • 吵架现场的录音、录像或证人证言（证明事件经过及严重性）；
    
  • 工资条、考勤记录（证明工作年限及收入情况）。

4. 注意事项

• 时效性：劳动仲裁需在纠纷发生后1年内提出，逾期可能丧失权利。
  
• 避免冲突：处理过程中保持冷静，避免再次发生争执，以免影响维权效果。
  
• 专业协助：若对法律程序不熟悉，可向我进一步咨询具体操作步骤或文书撰写。

总结：先核查公司处罚的合法性，再根据证据和情况选择协商、投诉或仲裁。若需进一步帮助，可直接向我提问，我会结合你的具体情况提供详细建议。