项目部一般无权直接开罚款单，但可依据内部规章制度进行相应处理，若涉及违法违规行为，应交由有权机关处理。以下从不同角度进行分析：

1. 项目部权限角度

   • 项目部作为工程施工的管理机构，通常并不具备行政处罚权。罚款属于行政处罚的一种，根据《行政处罚法》的规定，只有行政机关或者法律、法规授权的具有管理公共事务职能的组织，才能在法定职权范围内实施行政处罚。因此，项目部一般不能直接对工人或相关方开具罚款单。
   • 如果项目部想要对违反规章制度的行为进行处罚，应当事先在合同、规章制度或员工手册中明确约定相关处罚措施，并且这些措施应当合理、合法，不违反法律法规的强制性规定。在这种情况下，项目部可以依据这些内部规定，对违规行为进行相应的处理，如扣除奖金、警告、记过等，但一般不应直接称为“罚款”。

2. 合法合规处理角度

   • 如果工地上发生的吵架行为严重影响了施工秩序或造成了其他严重后果，项目部应当首先采取调解、劝阻等措施，尝试化解矛盾。如果调解无果，且行为涉嫌违法（如扰乱公共秩序、故意伤害等），项目部应当及时报警，由公安机关依法处理。
   • 在处理过程中，项目部应当确保所有措施都符合法律法规的规定，避免侵犯当事人的合法权益。例如，不得采取非法拘禁、殴打等暴力手段；在调查取证时，应当遵循法定程序，确保证据的合法性和有效性。

3. 内部规章制度完善角度

   • 为了预防类似事件的发生，项目部应当完善内部规章制度，明确规定工地上的行为准则和违规处罚措施。这些规章制度应当经过民主程序制定，并向所有工人和相关方公示，确保其知情权。
   • 同时，项目部还应当加强对工人的法制教育和安全教育，提高他们的法律意识和安全意识，从源头上减少违规行为的发生。