核心前提：用户询问的是关于同事之间打架后，如何开具罚款单的问题。这通常发生在公司内部管理场景中，公司可能希望对打架行为进行内部处罚。
结论前置：
公司内部罚款的合法性：首先需要明确的是，公司并非行政执法机关，无权直接对员工进行罚款。根据《劳动法》及相关规定，公司对员工的处罚应限于警告、记过、降职、解雇等，而不应涉及罚款，除非该罚款是基于员工违反公司规章制度且该规章制度已依法制定并公示。
若公司规章制度允许内部罚款：
- 步骤一：确认规章制度：确保公司有明确的规章制度，规定了打架等违纪行为的处罚措施，包括可能的罚款，且该规章制度已通过民主程序制定并公示给所有员工。
- 步骤二：调查事实：对打架事件进行详细调查，收集证据，如目击者证言、监控录像等，确保处罚的公正性和合理性。
- 步骤三：开具处罚通知：根据调查结果，如果确认员工有打架行为，且规章制度中有相应罚款规定，公司可以开具处罚通知，明确罚款金额、原因及缴纳方式。但需注意，罚款金额应合理，不得过高，且应确保罚款后员工的工资不低于当地最低工资标准。
- 步骤四：员工确认与执行：将处罚通知送达给涉事员工，并要求其签字确认。如果员工拒绝签字，可以通过其他方式（如邮件、短信等）进行通知，并保留相关证据。随后，按照通知要求执行罚款。
更推荐的处理方式：
- 非罚款性处罚：考虑到公司罚款的合法性限制，更推荐采用非罚款性处罚方式，如警告、记过、降职、调岗或解雇等，这些方式更符合法律法规要求，也能有效维护公司秩序。
- 调解与和解：对于同事之间的打架事件，公司还可以尝试进行调解，促使双方和解，恢复工作关系，这往往比单纯的处罚更能达到长期和谐的效果。
建议：在处理此类事件时，公司应谨慎行事，确保所有处罚措施都符合法律法规要求，避免因违法处罚而引发劳动争议。如果有任何疑问或需要进一步的法律指导，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。