结论：商家因使用伪造的食品经营许可证做美团外卖而被拘留，通常涉及行政拘留或刑事拘留两种情况，具体取决于伪造证件行为的严重程度及造成的后果。以下是对这两种情况的详细分析：

1. 行政拘留：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，伪造、变造或者使用伪造、变造的公文、证件、证明文件、印章的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
   • 应用情境：如果商家只是单纯地购买并使用了伪造的食品经营许可证，尚未造成严重的食品安全事故或其他严重后果，且情节相对较轻，那么商家可能会面临行政拘留的处罚。

2. 刑事拘留：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪，是指非法制造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章的行为。如果商家的行为构成此罪，且情节严重，如多次伪造、使用伪造证件进行非法经营，或者造成了严重的食品安全事故等后果，那么商家可能会面临刑事拘留，并可能被追究刑事责任。
   • 应用情境：在商家使用伪造食品经营许可证进行美团外卖经营的过程中，如果因其提供的食品存在安全问题，导致消费者健康受损或死亡等严重后果，或者商家通过伪造证件进行了大规模的非法经营，获取了巨额非法利益，那么商家的行为就可能构成犯罪，面临刑事拘留和刑事处罚。

法律建议：

• 商家应严格遵守国家法律法规，不得伪造、变造或使用伪造的食品经营许可证等证件进行经营活动。
• 如果商家发现自己的证件遗失或损坏，应及时向相关部门申请补办或换发，确保经营活动的合法性。
• 商家应加强内部管理，确保员工了解并遵守相关法律法规，避免因个别员工的违法行为而给整个企业带来法律风险。

后续行动建议：

• 如果商家已经因使用伪造食品经营许可证而被拘留，应尽快委托专业律师进行辩护，了解案件具体情况，制定合适的辩护策略。
• 商家应积极配合相关部门的调查工作，如实提供证据材料，争取从轻或减轻处罚。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。