当当事人提出回避申请时，这是一个涉及司法公正和程序合法性的重要环节，法院会遵循一系列严格且公正的程序来处理。以下是对这一流程的详细解答：

一、回避申请的提出

1. 权利告知：在案件开始审理前，法院会明确告知当事人享有申请回避的权利，并解释相关的法律规定，确保当事人了解这一权利及其行使方式。

2. 申请时间：当事人可以在案件开始审理时提出回避申请，如果回避事由在案件开始审理后才知道，也可以在法庭辩论终结前提出。在刑事诉讼中，申请回避的权利更是贯穿于整个诉讼阶段。

3. 申请形式：回避申请可以通过口头或书面形式提出。如果选择口头申请，法院会记录在案，并要求当事人签字确认。申请时，当事人需要明确说明回避的理由和事实，并尽可能提交相应证据予以证明。

二、回避申请的审查

1. 被申请人的陈述：被申请回避的人员在接到申请后，有权进行陈述或辩解，以证明自身不存在应当回避的情形。这是确保审查过程公正性的重要环节。

2. 审查主体与程序：

   • 如果院长担任审判长，其回避由审判委员会决定。
   • 审判人员的回避由院长决定。
   • 其他人员（如书记员、翻译人员、鉴定人、勘验人）的回避由审判长决定。 审查过程中，审判长或独任审判员会结合案件具体情况和被申请人的陈述或辩解，对回避申请进行全面审查。

3. 审查内容：主要审查回避申请的理由是否成立，包括被申请人与本案是否存在利害关系、是否存在其他可能影响公正处理案件的关系等。

三、回避决定的作出

1. 决定时间：法院应在当事人提出回避申请的三日内，以口头或书面形式作出决定。

2. 决定内容：

   • 如果认为回避申请理由成立，法院将作出准许回避的决定，被申请回避的人员将退出本案的审理工作。
   • 如果认为申请理由不成立，法院将作出驳回申请的决定，被申请回避人员将继续参与案件的审理等工作。

四、回避决定的复议

1. 复议权利：如果当事人对法院驳回回避申请的决定不服，可以在接到决定时申请复议一次。这是保障当事人合法权益的重要机制。

2. 复议期间的工作状态：在复议期间，被申请回避的人员不停止参与本案的工作，以确保案件审理的连续性和效率。

3. 复议审查与决定：

   • 复议申请通常由作出原决定的法院的上一级法院进行复议（具体可能因地区或特定规定而异，需参考当地法律法规）。
   • 复议机关应在三日内作出复议决定，并通知复议申请人。该复议决定为最终决定，对当事人具有约束力。
   • 如果复议决定同意回避申请，被申请回避的人员将不再参与本案的审理。

综上所述，当当事人提出回避申请时，法院会遵循一系列严格且透明的程序来处理，旨在确保案件审理的公正性、程序的合法性和当事人合法权益的保障。在整个过程中，法院将秉持公正、公平的原则，对回避申请进行审慎审查，并依法作出决定。