结论：在成交通知书已发出但合同尚未签订的情况下，能否开始干活取决于多种因素，包括双方的具体约定、行业惯例以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：

1. 合同签订前的权利与义务：

   • 一般原则：在合同正式签订之前，双方通常没有严格的法律义务去履行合同中的具体条款。然而，如果双方在成交通知书或其他书面文件中已经就某些关键条款达成一致，并且这些条款足以构成一个具有约束力的协议，那么双方可能需要按照这些条款开始履行部分义务。
   • 成交通知书的性质：成交通知书通常被视为合同成立的一个初步信号，但它本身并不等同于合同。除非成交通知书中明确包含了合同的所有关键条款，并且双方都同意受这些条款的约束，否则它通常不具有强制执行力。

2. 行业惯例与交易习惯：

   • 特定行业的做法：在某些行业，如建筑、物流等，成交通知书发出后，即使合同尚未正式签订，双方也可能根据行业惯例或交易习惯开始履行部分义务。这种情况下，开始干活可能是基于双方的信任和行业惯例，但仍然存在法律风险。
   • 风险与防范：如果双方决定在合同签订前开始干活，建议明确书面记录双方的权利和义务，以及可能的风险分担方式，以减少后续纠纷的可能性。

3. 法律法规的规定：

   • 合同法的适用：根据《中华人民共和国民法典》中关于合同的规定，合同的成立需要双方意思表示一致，并且通常需要采用书面形式（除非法律另有规定或双方另有约定）。因此，在合同正式签订前，双方没有法律义务去履行合同中的具体义务。
   • 例外情况：如果成交通知书或其他书面文件中已经包含了合同的所有关键条款，并且双方都同意受这些条款的约束，那么根据《民法典》的相关规定，这可能被视为一个有效的合同，双方需要按照约定履行义务。

4. 实际操作建议：

   • 谨慎行事：在合同尚未签订的情况下开始干活存在法律风险，因此建议双方谨慎行事。如果可能的话，尽量在合同签订后再开始履行义务。
   • 书面确认：如果双方决定在合同签订前开始干活，建议通过书面形式明确双方的权利和义务，以及可能的风险分担方式。这可以是一份补充协议、备忘录或其他形式的书面文件。
   • 及时签订合同：无论是否已经开始干活，双方都应尽快签订正式的合同，以明确双方的权利和义务，减少后续纠纷的可能性。

总结与建议：在成交通知书已发出但合同尚未签订的情况下，能否开始干活并没有一个绝对的答案。它取决于双方的具体约定、行业惯例以及相关法律法规的规定。为了降低法律风险，建议双方在合同签订前谨慎行事，并通过书面形式明确双方的权利和义务。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。