结论前置：
- 若仅考虑未签劳动合同的双倍工资差额赔偿：工作一年半未签劳动合同，劳动者可主张11个月的双倍工资差额赔偿。
- 若劳动者以未签劳动合同为由解除劳动关系并主张经济补偿金：在双倍工资差额赔偿的基础上，劳动者还可主张1.5个月工资的经济补偿金。
详细分析：
一、未签书面劳动合同的双倍工资差额赔偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条第一款规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
赔偿标准与计算方式：
- 二倍工资是指劳动者正常工作时间应得工资的二倍，包含奖金、津贴、补贴等货币性收入，但不包含加班工资。
- 计算时间从用工之日起满一个月的次日开始，至满一年之日止（即最多11个月）。
- 具体计算方式为：以劳动者之前十二个月的平均工资为基数，乘以未签合同的月数（最多11个月）。
计算公式：
[
\text{双倍工资差额赔偿} = \text{月平均工资} \times 11 \text{个月}
]
示例：
- 假设劳动者月工资为5000元，则双倍工资差额赔偿为：5000元 × 11个月 = 55000元。
- 仲裁时效：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应尽快在时效内申请仲裁，以维护自己的合法权益。
二、经济补偿金
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
赔偿标准与计算方式：
- 在工作一年半的情况下，若劳动者以未签劳动合同为由解除劳动关系，用人单位需支付1.5个月工资的经济补偿金。但考虑到劳动者以此为由解除劳动关系，部分地区或法院可能支持按照2个月工资计算经济补偿金（具体需根据当地司法实践确定）。
计算公式（按1.5个月计算）：
[
\text{经济补偿金} = \text{月平均工资} \times 1.5 \text{个月}
]
示例：
- 假设劳动者月工资为5000元，则经济补偿金为：5000元 × 1.5个月 = 7500元（若按2个月计算则为10000元）。
三、其他注意事项
视为已签订无固定期限劳动合同：
- 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这为劳动者提供了更稳定的就业保障，但并不影响劳动者主张双倍工资差额赔偿和经济补偿金的权利。
社会保险补缴及赔偿责任：
- 如果用人单位未为劳动者缴纳社会保险，劳动者有权要求用人单位补缴社会保险。若因用人单位未缴纳社保导致劳动者遭受损失（如无法享受医疗保险待遇而自行垫付医疗费用等），用人单位还应承担相应赔偿责任。
证据收集与维权途径：
- 劳动者在主张赔偿时，需要承担一定的举证责任，证明自己确实与用人单位建立了事实上的劳动关系。建议劳动者妥善保管好工作证、工资发放记录（如工资条、银行工资流水）、考勤记录、同事证言等相关证据。
- 劳动者应先与用人单位协商赔偿事宜；如果协商不成，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁以维护自己的合法权益。
总结与建议：
工作一年半未签劳动合同的劳动者，在赔偿方面可主张未签劳动合同的双倍工资差额赔偿和经济补偿金。具体数额需结合劳动者的实际工资和当地司法实践来确定。同时，劳动者还有权要求用人单位补缴社会保险及承担相应赔偿责任。在主张权益时，劳动者应注意时效和证据问题，确保自己的诉求得到支持。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。