您好，关于您提出的“爷爷和孙子的亲属关系证明怎么开”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，公安机关通常只能开具同户关系证明。如果爷爷和孙子不在同一个户口本上，那么直接开具亲属关系证明可能会有些困难。不过，您仍然可以通过一些途径来证明他们之间的亲属关系。
一、所需资料
书面申请报告：您需要准备一份书面申请报告，详细陈述申请事由以及提供能够证明爷爷和孙子关系的线索，比如他们的出生日期、出生地、曾经共同居住的地址等。
申请人居民身份证和户口簿：作为申请人，您需要提供自己的居民身份证和户口簿原件及复印件。如果爷爷或孙子是申请人，同样需要提供他们的相关证件。
二、办理途径
向曾经同户的历史户籍所在的公安派出所申请：
- 如果爷爷和孙子曾经在同一户口本上，您可以向该户口本所在的公安派出所申请出具《户口注销证明》或相关亲属关系证明。公安派出所会根据户籍档案记载内容如实出具证明。
- 如果公安机关户籍历史档案未记载他们之间的关系，那么派出所可能无法直接给予出具证明。
利用户籍历史档案：
- 即使爷爷和孙子现在不在同一个户口本上，但如果户籍历史档案中可以查找到他们之间的亲属关系，您仍然可以申请出具亲属关系证明。这通常需要您提供足够的线索和证据，以便公安机关能够查找并确认这些关系。
其他途径：
- 如果上述途径都无法获得证明，您可以考虑咨询当地的社区、居委会或村委会等基层组织。他们可能了解您家庭的情况，并能够出具一些相关的证明或推荐信。
- 另外，如果爷爷和孙子之间有一些共同的法律文件或经济往来记录（如房产证、银行转账记录等），这些也可能作为证明他们之间亲属关系的辅助证据。
三、办理程序
- 准备好所需资料后，您可以预约并前往任一户籍窗口进行申请。具体预约方式可能因地区而异，您可以咨询当地公安机关或查看相关官方网站获取预约信息。
- 在户籍窗口，您需要提交所需资料并填写相关申请表格。工作人员会审核您的资料并告知您后续的办理流程。
四、注意事项
- 办理亲属关系证明可能需要一定的时间，请您耐心等待并配合公安机关的工作。
- 如果在办理过程中遇到任何问题或困难，您可以及时向工作人员咨询并寻求帮助。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。