结论：在持刀人对你进行攻击时，你随手拿了把刀伤了他，是否构成正当防卫，需根据具体情况综合判断。若满足正当防卫的构成要件，且未超过必要限度，则可能构成正当防卫；反之，则可能构成防卫过当或故意伤害。
一、正当防卫的构成要件
存在现实的不法侵害：
- 持刀人对你进行攻击，显然是对你的人身安全实施了不法侵害。这种侵害必须真实存在，且具有违法性。
不法侵害正在进行：
- 防卫行为必须发生在不法侵害正在进行的过程中。如果持刀人已经停止攻击或丧失了继续侵害的能力，而你仍继续伤害他，则不构成正当防卫。
防卫目的是为了保护合法权益：
- 你的防卫行为必须出于保护自己或他人免受不法侵害的目的。如果出于报复等其他非防卫目的，则不符合正当防卫的条件。
防卫行为针对不法侵害人本人：
- 正当防卫必须直接针对实施不法侵害的人。你不能对无关的第三者实施防卫行为。
防卫行为限度适当：
- 防卫手段不能明显超过必要限度并造成重大损害。在对方持刀攻击你的情况下，你可以采取激烈的防卫手段，如抢夺刀具、将对方打倒等，但这些手段必须是制止对方攻击所必需的。
二、特殊正当防卫
- 对于正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。在持刀人对你进行攻击的情况下，如果这种攻击具有严重的危及人身安全的性质，你的防卫行为导致对方伤亡，可能构成特殊正当防卫。
三、防卫行为与防卫过当的界限
- 在实际应用中，正当防卫与防卫过当的界限往往较为模糊。关键在于判断防卫行为是否超出了制止不法侵害所必需的程度。若防卫行为显著超出必要限度，造成了不必要的重大损害（如对方仅持刀威胁，并未实际砍杀，而你直接将其重伤或杀死），则可能构成防卫过当。
四、具体情境分析
如果持刀人正在对你进行猛烈的攻击，且你无法通过其他方式制止：
- 在这种情况下，你随手拿了把刀进行反击，如果反击行为是为了制止对方的攻击，且未超过必要限度，则可能构成正当防卫。
如果持刀人只是持刀威胁，并未实际砍杀，而你直接将其重伤或杀死：
- 在这种情况下，你的防卫行为可能超出了制止不法侵害所必需的程度，构成防卫过当。你需要承担相应的法律责任，但可以从轻或减轻处罚。
如果持刀人已经停止攻击或丧失了继续侵害的能力，而你仍继续伤害他：
- 在这种情况下，你的行为不构成正当防卫，而可能构成故意伤害。你需要承担故意伤害的法律责任。
五、建议
- 在面对不法侵害时，应尽量保持冷静，采取必要的、适度的防卫措施。
- 如果条件允许，尽量寻求周围人的帮助或报警求助。
- 防卫行为应适度且必要，避免造成不必要的伤害。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据你的具体情况，为你提供专业的法律意见和帮助。