当员工被依法追究刑事责任时，公司确实有权解除劳动合同，但这一过程必须严格遵循相关法律法规和程序要求，以确保解除行为的合法性、正当性和合理性。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动法》第二十五条以及《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的明确规定，劳动者如果被依法追究刑事责任，用人单位有权解除劳动合同。这一规定旨在保护用人单位的合法权益，确保生产经营秩序的正常进行。

二、“被依法追究刑事责任”的具体情形

“被依法追究刑事责任”是一个法律术语，它包括但不限于以下几种情形：

1. 被人民法院判处刑罚：这包括主刑（如管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑）和附加刑（如罚金、剥夺政治权利、没收财产）。

2. 被人民检察院免予起诉：在某些情况下，人民检察院可能认为犯罪情节轻微，不需要起诉，但这仍然属于被依法追究刑事责任的范畴。

3. 被人民法院依据《刑法》相关规定免予刑事处罚或刑事处分：即使劳动者未被实际判处刑罚，但只要被法院认定有罪并免予刑事处罚，也视为被依法追究刑事责任。

三、解除劳动合同的程序与注意事项

1. 程序要求：

   • 公司在解除劳动合同前，应当将解除理由通知工会（如果单位设有工会的话），以确保解除行为的合法性和正当性。
   • 公司应按照劳动合同法及内部规章制度规定的程序，向员工送达解除劳动合同的通知，并明确解除劳动合同的原因和依据。

2. 证据留存：

   • 公司应当收集并妥善保存员工被追究刑事责任的相关证据，如法院的判决书、检察院的免诉决定书等。这些证据在后续可能出现的劳动争议纠纷中至关重要。

3. 避免就业歧视：

   • 公司在解除劳动合同时，应避免对刑满释放人员实施就业歧视。如果劳动者在签订劳动合同时，刑事惩罚期已经结束，且表现良好，公司不能以此为由单方解除劳动合同。

四、特殊情况分析

1. 涉嫌犯罪但未追责：

   • 如果员工只是涉嫌违法犯罪而被有关机关收容审查、拘留或逮捕，但并未被最终追究刑事责任，那么在此期间公司不能以此为由解除劳动合同。然而，如果后续员工确实被依法追究刑事责任，公司仍可按前述规定解除劳动合同。

2. 羁押期间与劳动合同期限：

   • 如果劳动者因犯罪被收容审查、拘留或逮捕，且其羁押期间超过了劳动合同约定的期限，而在此之后劳动者并未被依法追究刑事责任并继续履行劳动合同的，公司应当与该劳动者续订劳动合同至原定期限届满或双方约定的期限届满为止。

五、实际操作建议

1. 确保事实清晰、证据确凿：

   • 在解除劳动合同前，公司必须确保劳动者被追究刑事责任的事实已经明确，并且有相关法律文书作为依据。

2. 遵循法定程序：

   • 公司应严格按照劳动合同法及内部规章制度规定的程序进行操作，包括通知工会、送达解除通知、出具书面证明等。

3. 尊重劳动者权益：

   • 在解除劳动合同的过程中，公司应尊重劳动者的合法权益，避免就业歧视的发生，并确保解除行为的合法性和正当性。

综上所述，员工被依法追究刑事责任是公司可以解除劳动合同的法定情形之一。但在实际操作过程中，公司必须严格遵守相关法律法规和程序要求，确保解除行为的合法性、正当性和合理性。