结论：年龄1964年出生并不影响申请仲裁劳动关系的资格，关键在于是否满足劳动仲裁的时效要求以及是否存在有效的劳动关系争议。
分析如下：
劳动仲裁的时效要求：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。这意味着，如果劳动者认为其劳动关系权益受到侵害，应在知道或应当知道之日起一年内申请劳动仲裁。
- 年龄本身并不构成申请劳动仲裁的限制条件。无论劳动者年龄多大，只要其认为劳动关系权益受到侵害，且在法定时效期间内，都有权申请劳动仲裁。
劳动关系的认定：
- 申请劳动仲裁的前提是存在劳动关系争议。这包括确认劳动关系是否存在、劳动关系的起始和终止时间、劳动报酬等争议。
- 对于1964年出生的劳动者，如果其仍在工作或曾经工作过，且存在劳动关系争议，那么其有权申请劳动仲裁来确认或解决这些争议。
特殊情况考虑：
- 如果劳动者已经达到法定退休年龄（目前男性为60周岁，女性根据具体情况可能为50或55周岁），并且已经享受养老保险待遇或领取退休金，那么其与用人单位之间的关系可能不再被认定为劳动关系，而是劳务关系。在这种情况下，申请劳动仲裁可能不再适用，而应考虑通过其他法律途径解决争议。
- 然而，如果劳动者虽然达到法定退休年龄，但并未享受养老保险待遇或领取退休金，且继续为用人单位提供劳动，那么其与用人单位之间仍可能存在劳动关系，此时仍有权申请劳动仲裁。
建议：
- 如果您认为自己的劳动关系权益受到侵害，且在法定时效期间内，无论年龄大小，都应尽快申请劳动仲裁以维护自己的权益。
- 在申请劳动仲裁前，建议收集相关证据，如劳动合同、工资单、工作证等，以证明劳动关系的存在和权益受到侵害的事实。
- 如果您对劳动仲裁流程或相关法律法规不熟悉，可以向当地劳动仲裁机构或专业律师咨询，以获取更详细的指导和帮助。
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