关于建设工程施工合同无效时，当事人签订的结算协议效力问题，结论如下：

1. 结算协议独立于原施工合同，可能有效

在建设工程施工合同无效的情况下，如果当事人另行签订了结算协议，且该结算协议不存在《民法典》规定的合同无效情形（如欺诈、胁迫、恶意串通损害他人利益、违反法律或行政法规的强制性规定、违背公序良俗等），那么该结算协议通常会被认定为有效。这是因为结算协议往往是对双方已经完成的工程量的确认和价款的结算，它独立于原施工合同，具有相对的独立性。即使原施工合同无效，也不影响结算协议的效力。

例子：甲乙双方签订了一份建设工程施工合同，后因合同内容违反法律法规被认定为无效。但在合同履行过程中，双方已经就完成的工程量进行了确认，并签订了结算协议。在此情况下，只要结算协议本身不存在无效情形，该结算协议就是有效的，双方应当按照结算协议履行义务。

1. 结算协议若存在无效情形，则无效

如果结算协议本身存在《民法典》规定的合同无效情形，如一方以欺诈、胁迫手段订立合同，损害国家利益；恶意串通，损害国家、集体或者第三人利益；以合法形式掩盖非法目的；损害社会公共利益；违反法律、行政法规的强制性规定等，那么该结算协议将被认定为无效。

例子：甲乙双方在建设工程施工合同无效后，签订了结算协议。但后来发现，该结算协议是在一方胁迫下签订的，且胁迫行为损害了另一方的利益。在此情况下，该结算协议因存在胁迫情形而被认定为无效。

1. 结算协议效力受原合同无效原因影响的可能性

虽然结算协议通常独立于原施工合同，但在某些特殊情况下，原施工合同无效的原因可能会间接影响结算协议的效力。例如，如果原施工合同因违反招投标法律法规而无效，且结算协议中的价款明显高于市场合理水平，可能被认定为双方恶意串通损害他人利益，从而导致结算协议无效。不过，这种情况较为特殊，需要具体分析。

法律建议：

• 在签订建设工程施工合同时，应确保合同内容合法合规，避免无效情形的发生。
• 如果原施工合同无效，双方在签订结算协议时应谨慎审查协议内容，确保不存在无效情形。
• 如对结算协议的效力存在争议，建议及时咨询专业律师，通过法律途径解决争议。

可能的法律后果：

• 如果结算协议有效，双方应当按照协议履行义务，否则可能承担违约责任。
• 如果结算协议无效，双方可能需要根据实际情况重新协商结算事宜，或者通过法律途径解决争议。在此过程中，可能涉及工程量的鉴定、价款的重新计算等复杂问题。