外卖吃出异物商家不肯赔偿，这属于食品安全侵权纠纷。针对这一问题，我将从纠纷性质、法律依据、维权途径三个方面为你详细解答：

一、纠纷性质

在食品安全领域，当消费者购买并食用了含有异物的食品时，这明显违反了食品安全标准，侵害了消费者的合法权益。商家拒绝赔偿，则进一步加剧了这种侵权行为，使得消费者需要通过法律途径来维护自己的权益。因此，这种情况属于食品安全侵权纠纷。

二、法律依据

1. 《中华人民共和国食品安全法》：该法明确规定了食品生产经营者的责任和义务，包括确保食品的安全、无毒、无害等。当食品中出现异物时，明显违反了这一规定，商家应承担相应的法律责任。
2. 《中华人民共和国消费者权益保护法》：该法保护消费者的合法权益，包括安全权、知情权、选择权等。当消费者在食品中吃出异物时，其安全权受到了侵害，有权要求商家进行赔偿。

三、维权途径

1. 保留证据：

   • 首要任务是确保保留了足够的证据，包括异物本身的照片、购买食品的收据或发票，以及可能的视频记录等。这些证据是后续维权的基础，能够有力证明食品存在问题及商家的不当处理。

2. 与商家沟通：

   • 心平气和地与商家负责人交流，清晰阐述事情经过，并明确指出问题的严重性及商家应承担的法律责任。可要求商家给出合理的赔偿方案，如退款或按法律规定支付赔偿金（如《食品安全法》规定的价款十倍或损失三倍，且不低于一千元的赔偿金）。同时，保留好沟通过程中的聊天记录或通话录音。

3. 向相关监管部门投诉：

   • 向市场监督管理部门投诉，可通过拨打12315热线或使用全国12315平台（http://www.12315.cn/）进行。详细说明消费时间、地点、商家名称、异物情况及消费凭证等信息，以便监管部门调查核实并依法处理。
   • 同时，也可向卫生健康部门反映食品卫生问题，他们会进行调查评估并协助处理赔偿事宜。

4. 寻求消费者协会帮助：

   • 向当地的消费者协会投诉，消协会作为中间人进行调解，促使双方达成合理的赔偿协议。消费者需提供详细的消费信息和事情经过。

5. 向法院提起诉讼：

   • 若上述途径均无法解决问题，消费者可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。准备充分的证据，如消费发票、异物照片或视频、医院诊断证明（如有）及与商家的沟通记录等，以证明诉求的合理性。法院将依法审理并作出公正判决，若商家不履行判决，消费者可申请强制执行。

在处理这类纠纷时，我建议你保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。同时，保留好所有相关证据是至关重要的，它将为你的维权之路提供有力的支持。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。