如果吃出异物而商家不赔偿，你可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
与商家协商：
- 首先，你可以尝试与商家进行友好协商，明确指出食品中存在异物，并要求商家按照《中华人民共和国食品安全法》的相关规定进行赔偿。根据该法，如果商家提供的食品不符合安全标准，造成人身、财产损害的，消费者有权要求赔偿损失，并可以向生产者或者销售者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。
向消费者协会投诉：
- 如果协商无果，你可以向当地的消费者协会投诉。消费者协会是依法成立的对商品和服务进行社会监督的保护消费者合法权益的社会组织。他们会根据你的投诉进行调查，并尝试协调商家进行赔偿。
向市场监督管理部门举报：
- 你还可以向当地的市场监督管理部门举报商家的违法行为。市场监督管理部门有权对商家的食品经营行为进行监管，并对违法行为进行处罚。如果商家确实存在违法行为，市场监督管理部门会依法进行查处，并可能要求商家对你进行赔偿。
提起民事诉讼：
- 如果以上途径均无法解决问题，你可以考虑向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据证明食品中存在异物，以及该异物给你造成了损害。如果法院认定商家存在过错，会判决商家承担相应的赔偿责任。
在处理此类问题时，你需要注意以下几点：
- 保留证据：务必保留好食品、购物小票、异物照片或视频等证据，以便在协商、投诉或诉讼过程中证明自己的主张。
- 及时行动：一旦发现食品中存在异物，应尽快与商家联系并采取措施，避免证据灭失或问题扩大。
- 了解法律：在处理此类问题时，了解相关的法律法规是非常重要的。这样你可以更好地维护自己的权益，并避免被商家误导或欺骗。
如果商家拒绝赔偿且你无法通过上述途径解决问题，我建议你尽快寻求法律援助或咨询专业律师。作为专注于侵权损害领域的律师，我可以为你提供专业的法律意见和帮助，确保你的合法权益得到维护。如果你有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。