结论：在邻里纠纷中用刀砍伤三人（一人轻伤、两人轻微伤）的情况下，第八日是否可取保候审，需根据具体案情及法定条件综合判断，无法直接给出肯定或否定的结论。以下从取保候审的法定条件、案件具体情况的影响、申请流程及注意事项等角度进行详细分析。
一、取保候审的法定条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
- 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
- 可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
二、案件具体情况对取保候审的影响
犯罪情节：
- 在本案中，犯罪嫌疑人用刀砍伤三人，虽未造成重伤或死亡，但已构成故意伤害罪，且涉及多人受伤，犯罪情节相对严重。
- 法院在判断是否取保候审时，会考虑犯罪嫌疑人的犯罪情节是否严重，以及是否存在从轻或减轻处罚的情节。
社会危险性：
- 取保候审的关键在于犯罪嫌疑人是否会对社会造成危险。在本案中，需评估犯罪嫌疑人是否有继续危害社会的可能性，如是否有可能再次实施暴力行为、是否有可能逃避法律制裁等。
- 犯罪嫌疑人的个人情况，如年龄、职业、家庭状况、社会关系等，也会影响对其社会危险性的评估。
悔罪表现：
- 犯罪嫌疑人是否认罪悔罪，是否积极赔偿被害人损失，是否取得被害人谅解等，都是法院在判断是否取保候审时考虑的重要因素。
三、申请取保候审的流程及注意事项
申请流程：
- 犯罪嫌疑人或其辩护人可以向办案机关（如公安机关、人民检察院）提出取保候审的申请。
- 办案机关会在收到申请后进行审查，并根据案件具体情况和法定条件作出决定。
注意事项：
- 及时申请：在符合取保候审条件的情况下，应尽早提出申请，以便办案机关及时审查并作出决定。
- 提供充分证据：在申请取保候审时，应提供充分的证据证明犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，如医疗证明、赔偿协议、被害人谅解书等。
- 配合办案机关工作：在申请取保候审过程中，应积极配合办案机关的工作，如实提供相关信息和证据。
四、具体到本案的建议
评估案情：
- 首先，应全面评估案情，包括犯罪嫌疑人的犯罪情节、社会危险性、悔罪表现等，以判断是否符合取保候审的条件。
积极沟通：
- 与办案机关保持积极沟通，了解案件进展和取保候审的可能性，及时提供办案机关需要的证据和材料。
准备充分：
- 在申请取保候审前，应准备充分的证据和材料，如医疗证明、赔偿协议、被害人谅解书等，以证明犯罪嫌疑人符合取保候审的条件。
寻求专业帮助：
- 如对取保候审的申请流程或条件有疑问，可寻求专业律师的帮助，以确保申请的顺利进行。
总结：在邻里纠纷中用刀砍伤三人的情况下，第八日是否可取保候审需根据具体案情及法定条件综合判断。建议全面评估案情、积极与办案机关沟通、准备充分的证据和材料，并在必要时寻求专业律师的帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。