结论：在对方构成轻微伤的情况下，犯罪嫌疑人是有可能被取保候审的，但这取决于具体的案情、证据以及犯罪嫌疑人的个人情况等多方面因素。

法律依据与适用条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：若犯罪嫌疑人因轻微伤案件可能面临这类较轻的刑罚，可申请取保候审。
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：对于可能判处较重刑罚的犯罪嫌疑人，若其犯罪情节、悔罪表现等表明不会对社会造成危害，也可取保候审。这里的“不致发生社会危险性”会综合考虑多种因素，如犯罪情节、悔罪表现、平时表现及与案件相关人员的关系等。
3. 特殊身体状况：患有严重疾病、生活不能自理，或怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，在确保不发生社会危险性的情况下，也可取保候审。
4. 羁押期限届满，案件尚未办结：为避免超期羁押，案件未办结时，可对犯罪嫌疑人取保候审。

轻微伤案件的具体考量

在轻微伤案件中，犯罪嫌疑人是否符合取保候审的条件，需要综合考虑以下因素：

1. 伤情鉴定与可能判处的刑罚：轻微伤是法医对被害人伤势的鉴定结果，但它并不直接决定取保候审的可能性。不过，轻微伤通常意味着犯罪嫌疑人可能面临的刑罚相对较轻，这增加了取保候审的可能性。
2. 案情与证据：案件的严重程度、证据的充分性也是重要考量因素。如果犯罪情节相对轻微，社会危害性不大，且犯罪嫌疑人认罪态度良好，有悔罪表现，并愿意积极配合调查，那么其更有可能获得取保候审。
3. 犯罪嫌疑人个人情况：包括其前科记录、是否为团伙作案成员、是否患有严重疾病或处于特殊生理状态（如怀孕、哺乳）等。这些因素都可能影响取保候审的决定。
4. 社会危险性评估：需综合评估犯罪嫌疑人是否会对社会造成新的危害。如果犯罪嫌疑人能够证明其取保候审期间不会实施犯罪、干扰证人作证或毁灭证据等行为，那么其取保候审的可能性将大大增加。

申请与执行流程

1. 申请：被羁押的犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属有权提出取保候审的申请。若犯罪嫌疑人被逮捕，其聘请的律师（即我）也可代为申请。申请应采用书面形式，并详细说明申请理由和依据。
2. 决定：公安机关、人民检察院、人民法院应在接到申请后7天内作出答复。决定取保候审的，需报县级以上相关机关负责人批准，并签发相关法律文书，同时责令提供保证人或交纳保证金。
3. 执行：取保候审由公安机关执行。执行时，应向犯罪嫌疑人、被告人宣读相关法律文书，并告知其在取保候审期间应遵守的规定和限制，如不得离开居住地、不得干扰案件调查等。

建议与注意事项

1. 及时咨询：如果犯罪嫌疑人或其家属希望申请取保候审，应及时向我咨询。我将根据具体案情、证据及犯罪嫌疑人的个人情况，提供针对性的法律建议，并协助准备相关申请材料。
2. 遵守规定：如果获得取保候审，犯罪嫌疑人必须严格遵守相关规定和限制。否则，有可能会被取消取保候审并被重新拘留。
3. 积极配合调查：在取保候审期间，犯罪嫌疑人应积极配合公安机关、人民检察院或人民法院的调查工作，如实提供证据和线索，以争取更轻的刑罚或免于刑事处罚。

总之，在对方构成轻微伤的情况下，犯罪嫌疑人是有可能被取保候审的。但具体能否获批以及取保候审期间的注意事项等，均需根据案件的具体情况和法律规定来确定。如果你或你的亲友面临此类情况，请随时向我咨询，我将为你提供专业的法律帮助。