针对您提出的“三人寻衅滋事致一人轻伤二级一人轻微伤能否办理取保候审”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，取保候审是刑事诉讼中的一项重要制度，它允许犯罪嫌疑人在满足一定条件下，暂时离开羁押场所，等待案件的进一步审理。然而，取保候审并不是随意可以申请的，它需要综合考虑多个因素，包括犯罪嫌疑人的社会危害性、犯罪情节、悔罪表现以及是否具备固定居所和稳定工作等。

在寻衅滋事案件中，如果导致了他人轻伤二级和轻微伤，那么取保候审的可能性需要具体分析。以下是一些可能影响取保候审决策的关键因素：

1. 犯罪嫌疑人的情况：

   • 如果是初犯、偶犯，且主观恶性较小，无违法犯罪记录，那么争取取保候审的可能性相对较大。
   • 如果犯罪嫌疑人有自首、立功等情节，也可能增加取保候审的机会。

2. 案件的具体情节：

   • 如果寻衅滋事行为是因民间纠纷引发，且犯罪后犯罪嫌疑人积极赔偿被害人损失并取得谅解，那么取保候审的机会可能会增加。
   • 如果案件情节相对轻微，没有造成严重的社会秩序混乱，也有利于申请取保候审。

3. 对社会的危害性：

   • 司法机关会评估犯罪嫌疑人是否对社会构成威胁。如果犯罪嫌疑人能够证明自己有固定居所和稳定工作，能够确保随时接受司法机关传唤，那么其社会危害性可能会被认为较低，从而有利于申请取保候审。

然而，需要注意的是，即使满足上述条件，取保候审也不是必然的结果。最终决策权在于负责审理此案的司法机构，他们会根据案件的实际情况进行综合判断。

此外，如果犯罪嫌疑人身上兼具累犯之嫌，或者犯罪行为本身极其恶劣、产生了较为广泛的社会负面效应，那么取保候审的希望可能会变得渺茫。

综上所述，三人寻衅滋事致一人轻伤二级一人轻微伤能否办理取保候审，需要综合考虑犯罪嫌疑人的情况、案件的具体情节以及对社会的危害性等多个因素。最终决策由司法机关根据案件实际情况进行裁决。如果您或您的亲友面临此类情况，建议尽快咨询专业律师，以便获得更具体的法律建议和帮助。