结论前置：男方即使未支付抚养费，也依然享有探望孩子的权利，他可以向法院起诉要求行使探望权。

详细分析：

1. 探望权的法律依据： 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十六条的规定，离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。这一条款明确规定了探望权的存在，并且这一权利并不因未支付抚养费而丧失。因此，男方作为不直接抚养子女的一方，即使未支付抚养费，也依然享有探望孩子的权利。

2. 探望权的行使方式：

   • 协商确定：男方和女方可以首先通过友好协商来确定探望的具体方式、时间等。这种方式有助于双方保持和谐的关系，同时也更有利于孩子的成长。
   • 法院判决：如果双方无法就探望问题达成一致，男方有权向法院提起诉讼。法院将依据有利于子女身心健康的原则，结合双方的实际情况，对探望的相关事宜作出判决。

3. 未支付抚养费与探望权的关系： 未支付抚养费并不构成剥夺探望权的理由。抚养费和探望权是两个独立的法律关系。抚养费是父母对子女应尽的抚养义务的经济体现，而探望权则是父母与子女之间保持亲子关系的重要方式。因此，即使男方未支付抚养费，女方也不能以此为由拒绝男方探望孩子。当然，如果男方长期未支付抚养费，女方可以通过法律途径追讨，但这与探望权是两个不同的法律问题。

4. 特殊情况处理： 如果父或母探望子女不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望；中止的事由消失后，应当恢复探望。这一规定是为了保护孩子的身心健康，确保探望不会对孩子造成不良影响。

法律建议：

• 如果男方希望探望孩子，但女方拒绝或阻碍，男方可以先尝试与女方进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。
• 如果协商无果，男方可以向法院提起诉讼，要求行使探望权。在诉讼过程中，男方需要提供相关证据证明自己与孩子的亲子关系以及探望对孩子成长的重要性。
• 同时，男方也应该意识到支付抚养费是其应尽的法律义务，如果长期未支付，可能会面临法律责任。因此，建议男方在行使探望权的同时，也积极履行支付抚养费的义务。

后续行动指导：

• 如果男方决定向法院提起诉讼要求行使探望权，他需要准备相关证据材料，如离婚协议书、孩子的出生证明、自己与孩子的亲子关系证明等。
• 在诉讼过程中，男方需要积极配合法院的调查和调解工作，尊重法院的判决结果，并按照判决结果履行自己的义务。

总之，男方即使未支付抚养费，也依然享有探望孩子的权利。如果女方拒绝或阻碍男方探望孩子，男方可以通过法律途径来维护自己的合法权益。