结论：物管会未经过业主同意动用维修基金是违法的。关于业主联名信的授权，需要明确授权内容、授权方式，并确保授权的真实性和合法性。

一、物管会未经业主同意动用维修基金的违法性

1. 法律依据：

   • 根据《物业管理条例》及相关规定，维修基金是专项用于物业共用部位、共用设施设备保修期满后的维修和更新、改造的资金，其使用应当遵循专款专用的原则，并需经过业主大会或业主委员会的同意。
   • 物管会（或物业管理委员会）作为业主大会的执行机构，其职责是执行业主大会的决定事项，包括维修基金的使用。未经业主同意，物管会无权擅自决定动用维修基金。

2. 违法后果：

   • 如果物管会未经业主同意擅自动用维修基金，可能构成违法行为，需要承担相应的法律责任，包括但不限于返还资金、赔偿损失等。
   • 业主有权向相关部门投诉或提起诉讼，要求物管会承担法律责任。

二、业主联名信的授权

1. 授权内容：

   • 业主联名信应当明确授权的具体内容，如授权物管会使用维修基金进行某项具体的维修或更新工程。
   • 授权内容应当具体、明确，避免模糊或歧义。

2. 授权方式：

   • 业主联名信应当由业主本人签字或盖章确认，以证明授权的真实性和合法性。
   • 如果业主无法亲自签字或盖章，可以委托他人代为办理，但需要提供有效的委托证明。

3. 授权的真实性和合法性：

   • 业主联名信应当真实反映业主的意愿，不得存在欺诈、胁迫等情形。
   • 授权应当符合法律法规的规定，不得违反公序良俗或损害他人合法权益。

4. 具体操作建议：

   • 在起草业主联名信时，建议明确列出授权的具体事项、授权期限、授权方式等关键信息。
   • 可以邀请法律专业人士对业主联名信进行审查，以确保其合法性和有效性。
   • 在收集业主签字或盖章时，应当确保业主的身份真实可靠，避免出现冒名顶替等情形。

三、后续行动建议

1. 如果物管会已经擅自动用维修基金：

   • 业主可以联合起来，向相关部门投诉或提起诉讼，要求物管会承担法律责任。
   • 在投诉或诉讼过程中，业主需要提供充分的证据证明物管会的违法行为，如维修基金的使用记录、业主的反对意见等。

2. 如果业主希望授权物管会使用维修基金：

   • 业主应当按照上述授权方式，起草并签署业主联名信，明确授权内容、授权方式等关键信息。
   • 在授权过程中，业主应当保持警惕，确保授权的真实性和合法性，避免被物管会或其他第三方利用。

作为专业律师，我建议您在处理此类问题时，务必保持谨慎和理性，确保自己的合法权益得到充分保障。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。