结论：公司私自用员工申请病假是否合法，需分情况讨论。若公司未经员工同意私自用其名义申请病假，这是不合法的；若公司是在员工确实患病且符合病假条件的情况下，按照正规流程为员工申请病假，则是合法的。以下是对此问题的详细分析：
一、公司未经员工同意私自用其名义申请病假
法律背景：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，员工有权享受病假待遇，且这一权利受国家法律保护。公司未经员工同意，私自用其名义申请病假，侵犯了员工的合法权益，包括休息休假权和隐私权。
法律后果：
- 公司可能面临劳动监察部门的处罚，包括责令改正、罚款等。
- 员工有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司赔偿因此造成的损失，如工资损失、精神损害赔偿等。
员工应对措施：
- 员工应首先与公司沟通，指出公司的违法行为，并要求公司立即停止侵权行为。
- 若公司不予理会，员工可以向当地劳动监察部门投诉，并提供相关证据材料（如医疗证明、请假记录等），以便劳动监察部门进行调查和责令公司改正。
- 员工还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。
二、公司按照正规流程为员工申请病假
法律背景：
- 若员工确实患病且符合病假条件，公司按照正规流程为员工申请病假是合法的。这是公司履行对员工健康关怀的义务，也是遵守国家法律法规的表现。
病假期间的工资待遇：
- 根据《关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》第59条，职工患病或非因工负伤治疗期间，企业应按有关规定支付其病假工资或疾病救济费，且该费用不得低于当地最低工资标准的80%。
员工权益：
- 员工在病假期间享有休息休假的权利，公司不得因此解除劳动合同或降低工资待遇。
- 员工有权要求公司按照法律规定支付病假工资或疾病救济费。
三、特殊情况下的考虑
- 若员工存在虚假病假的情况，公司有权进行调查并依据公司规章制度进行处理。但公司在处理过程中应遵守法律法规，不得侵犯员工的合法权益。
- 若公司因经营困难等原因无法支付病假工资，应与员工进行协商，寻求解决方案，如延期支付、部分支付等。但公司不得以此为由拒绝支付病假工资或解除劳动合同。
建议：
- 公司应建立健全的病假管理制度，明确病假的申请、审批、支付等流程，确保员工的合法权益得到保障。
- 员工应了解自己的权益，并在必要时采取合法途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。