公司没有工作安排让员工请病假，这一做法本身并不直接等同于合法或非法，但关键在于公司是否依法保障了员工的病假权益。若公司未依法设立病假制度或拒绝员工合理的病假申请，则是不合法的。以下从多个角度进行分析：

一、病假的法律依据与员工权益

根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》以及《关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》等相关法律法规，员工在患病或非因工负伤时，有权享受一定期限的医疗期，即病假。在医疗期内，公司应依法支付员工病假工资或疾病救济费，该费用可低于当地最低工资标准，但不得低于最低工资标准的80%。这表明，病假是员工的合法权益，公司应予以尊重和保障。

二、公司行为的合法性分析

1. 若公司未设立病假制度：

   • 这明显违反了相关法律法规，因为病假是员工的法定权益，公司有义务依法制定病假制度，确保员工在需要时能享受到合理的病假待遇。
   • 若公司因此拒绝员工合理的病假申请，员工有权向当地劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

2. 若公司虽未直接安排工作，但暗示或要求员工请病假：

   • 这种做法可能涉及变相辞退或逃避支付工资等违法行为。如果公司没有合理的理由（如员工确实患病且需要休息），而仅因自身经营需要或对员工不满等原因，暗示或要求员工请病假，这是不合法的。
   • 员工在这种情况下，应保留相关证据（如公司通知、聊天记录等），以便在必要时维护自己的权益。

3. 若员工确实患病且需要休息：

   • 员工有权依法享受病假待遇，公司应予以批准并支付相应的病假工资或疾病救济费。
   • 如果公司拒绝批准或支付，员工可以通过法律途径来维护自己的权益。

三、员工应对措施与建议

• 与公司协商：员工应先与公司进行友好协商，要求公司按照法律规定建立病假制度，并批准合理的病假申请。
• 收集证据：如果公司拒绝或变相拒绝员工的病假申请，员工应收集相关证据（如医疗证明、公司通知、聊天记录等），以便在必要时证明自己的权益受到侵害。
• 投诉与仲裁：若协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在投诉或仲裁过程中，员工应提供充分的证据来支持自己的主张。

总结来说，公司没有工作安排让员工请病假本身并不直接等同于非法，但关键在于公司是否依法保障了员工的病假权益。如果公司未依法设立病假制度或拒绝员工合理的病假申请，则是不合法的。员工在遇到这种情况时，应了解自己的权利，并采取相应的措施来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。