单位出具虚假离职材料帮助老赖逃避法院执行的行为，可能构成对法院执行的包庇，需承担相应法律责任。以下从法律定性、单位责任、个人责任三个角度展开分析：

1. 法律定性：单位行为可能构成“拒不执行判决、裁定罪”的共犯

根据《刑法》第313条，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，构成拒不执行判决、裁定罪。若单位明知老赖未离职，仍故意出具虚假离职证明，协助其逃避执行，可能被认定为共同犯罪中的帮助行为。

• 关键点：单位需存在“故意”且行为与老赖逃避执行之间存在因果关系。例如，单位为老赖伪造离职手续、隐瞒其实际收入情况等。
  
• 例外：若单位因管理疏漏（如未及时更新人事信息）导致材料错误，且无主观故意，则不构成犯罪，但可能需承担行政责任。

2. 单位需承担的民事与行政责任

即使不构成刑事犯罪，单位仍可能面临以下责任：

• 民事责任：若因单位虚假证明导致申请执行人（债权人）损失扩大，单位可能需在老赖不能清偿的范围内承担补充赔偿责任（《民法典》第1168条）。
  
• 行政责任：法院可对单位处以罚款（《民事诉讼法》第115条），并可向其上级主管部门或监管机构提出司法建议，要求对单位及相关责任人进行处分。

3. 个人责任：单位直接责任人可能被追责

若单位行为由具体人员主导（如人事主管、法定代表人），相关人员可能面临：

• 刑事责任：作为共犯被追究拒不执行判决、裁定罪，最高可处7年有期徒刑（《刑法》第313条）。
  
• 行政处罚：法院可对个人处以罚款、拘留（《民事诉讼法》第114条），并可能影响个人征信或职业资格（如律师、公务员等需诚信记录的岗位）。

4. 实务建议：如何应对此类情况？

• 对债权人：
  
  1. 向法院申请调查令，核查老赖的社保缴纳、工资发放记录，证明其实际未离职；
     
  2. 起诉单位要求承担补充赔偿责任，并申请将单位列为第三人参与执行程序；
     
  3. 向公安机关报案，控告单位及个人涉嫌拒不执行判决、裁定罪。
     
• 对单位：
  
  1. 立即纠正虚假证明，向法院说明情况并配合执行；
     
  2. 完善内部合规制度，避免因个别人员行为导致单位承担连带责任。

总结：单位出具虚假离职材料帮助老赖逃避执行，不仅可能构成刑事犯罪，还需承担民事赔偿和行政处罚。若您遇到此类情况，建议尽快收集证据（如单位公章、工资流水等）并向法院或公安机关反映，我会根据具体细节为您制定进一步应对方案。