结论：劳动争议仲裁案件中，若申请人不到庭被按自动撤诉处理后，一般情况下是可以再向法院起诉的，但需注意特定情形下的限制。

分析说明：

1. 一般情况下的起诉权利：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动争议仲裁是劳动争议处理的前置程序，但并非终局程序。若申请人因故未到庭，仲裁机构按自动撤诉处理，这并不意味着申请人丧失了通过法律途径维护自身权益的机会。
   • 在此情况下，申请人仍然有权就同一劳动争议向人民法院提起诉讼，寻求司法救济。

2. 特定情形下的限制：

   • 重复起诉的限制：如果申请人已经就同一劳动争议向人民法院提起过诉讼，并且该诉讼已经得到处理（如判决、裁定或调解结案），那么申请人通常不能再就同一争议再次提起诉讼。这是基于“一事不再理”的原则，即同一争议不应被重复处理。
   • 仲裁裁决的效力：如果仲裁机构已经就劳动争议作出了裁决，并且该裁决已经发生法律效力（即当事人未在法定期限内提起诉讼或申请撤销裁决），那么该裁决对当事人具有约束力。在此情况下，申请人通常不能再就同一争议向人民法院提起诉讼，除非存在法定撤销或不予执行仲裁裁决的情形。

3. 实际操作中的建议：

   • 及时咨询律师：在面临劳动争议时，申请人应及时咨询专业律师，了解自身权益和可能的法律途径。律师可以根据具体情况为申请人提供针对性的法律建议和帮助。
   • 准备充分证据：如果申请人决定向人民法院提起诉讼，应准备充分的证据来支持自己的主张。这包括与劳动争议相关的合同、工资单、工作记录、证人证言等。
   • 注意诉讼时效：申请人应注意诉讼时效的规定，确保在法定期限内提起诉讼。如果超过诉讼时效，可能会丧失胜诉权。

行动建议：

• 如果您因故未到庭导致劳动争议仲裁案件被按自动撤诉处理，且希望就同一争议继续寻求法律救济，建议您及时咨询专业律师，了解具体法律途径和操作流程。
• 在准备向人民法院提起诉讼时，请确保准备充分的证据来支持自己的主张，并注意诉讼时效的规定。

如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供针对性的法律建议。