超市免费给顾客塑料袋违反了《商品零售场所塑料购物袋有偿使用管理办法》的相关规定，其处罚依据也主要来源于此办法。以下是对此问题的详细分析：
一、违规行为及处罚依据
违规行为：
- 根据《商品零售场所塑料购物袋有偿使用管理办法》，商品零售场所不得无偿或变相无偿提供塑料购物袋。超市免费给顾客塑料袋，即属于无偿提供塑料购物袋的行为，违反了该办法的规定。
处罚依据：
- 处罚主要依据《商品零售场所塑料购物袋有偿使用管理办法》的相关规定执行。该办法明确规定了商品零售场所不得无偿提供塑料购物袋，并对违规行为设定了相应的处罚措施。
二、具体处罚措施
责令改正：
- 对于首次发现的无偿提供塑料购物袋行为，相关部门（如县级以上地方人民政府商务主管部门、价格主管部门、工商行政管理部门等）将责令超市立即改正，即停止免费提供塑料购物袋的行为。
罚款：
- 若超市拒不改正或再次违反规定，将面临罚款处罚。罚款金额根据违规情节的严重程度而定，一般处以一定数额的罚款，如1万元以下。
- 若超市销售不合格塑料购物袋，工商行政管理部门可以依照相关法律法规进行查处，并可能处以更高的罚款，如违法所得3倍以下，但最高不超过3万元；没有违法所得的，处以1万元以下罚款。
没收违法所得：
- 对于通过无偿提供塑料购物袋获取不正当利益的经营者，相关部门将没收其违法所得。
其他行政处罚：
- 在情节严重的情况下，相关部门还可能采取警告、通报批评等其他行政处罚措施。
三、特殊情形下的处罚
- 以低于经营成本销售塑料购物袋：此类行为也被视为违规行为，将受到相应的处罚。
- 不标明价格或不按规定明码标价：超市若未按规定标明塑料购物袋的价格，也将面临处罚。
- 相互串通操纵价格、哄抬价格、价格欺诈等违法行为：这些行为不仅违反了塑料购物袋有偿使用的规定，还触犯了价格法律法规，将受到更严厉的处罚。
四、法律建议
- 超市应遵守相关规定：超市作为商品零售场所，应严格遵守《商品零售场所塑料购物袋有偿使用管理办法》的相关规定，不得无偿或变相无偿提供塑料购物袋。
- 加强内部管理：超市应加强内部管理，确保塑料购物袋的销售符合相关规定，避免违规行为的发生。
- 积极应对处罚：若超市因违规行为受到处罚，应积极配合相关部门的调查和处理工作，及时改正违规行为，避免类似情况的再次发生。
若超市因免费提供塑料袋而面临处罚或存在相关法律疑问，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。