超市提供免费三无塑料袋是违法的。以下从不同角度对此问题进行分析：

一、法律角度

根据相关规定，对商品零售场所的经营者、开办单位或者出租单位向消费者无偿或变相无偿提供塑料购物袋的行为，市场监督管理部门有权责令改正，并可视情节处以罚款。这里的“塑料购物袋”应当是符合质量标准的合格产品，而“三无”塑料袋（即无生产日期、无质量合格证以及无生产厂家，来路不明的产品）显然不符合这一要求。因此，超市提供免费三无塑料袋，违反了相关法律法规中关于塑料购物袋质量和管理的要求。

二、消费者权益保护角度

从消费者权益保护的角度来看，超市提供三无塑料袋也可能对消费者造成潜在危害。三无塑料袋可能含有有害物质，如重金属、塑化剂等，这些物质在接触食品时可能迁移到食品中，对消费者的健康造成威胁。此外，三无塑料袋的质量往往无法保证，容易破损，导致消费者在携带物品时发生意外。因此，超市提供免费三无塑料袋，不仅违反了法律规定，也损害了消费者的合法权益。

三、超市责任角度

作为商品零售场所的经营者，超市有责任确保所提供的塑料购物袋符合质量标准。超市应当从正规渠道采购塑料购物袋，并查验供货者的营业执照、生产许可证等证明文件，确保所采购的塑料购物袋来源合法、质量可靠。如果超市提供免费三无塑料袋，将可能面临市场监督管理部门的处罚，并需要承担因消费者使用三无塑料袋而引发的法律责任。

建议与后果：

• 建议：超市应当严格遵守相关法律法规，从正规渠道采购符合质量标准的塑料购物袋，并向消费者提供有偿或符合规定的免费塑料袋。同时，超市还可以通过宣传和教育活动，引导消费者减少使用塑料袋，推广环保购物方式。
• 后果：如果超市继续提供免费三无塑料袋，将可能面临市场监督管理部门的处罚，包括责令改正和罚款等。此外，如果消费者因使用三无塑料袋而遭受损害，超市还可能需要承担相应的民事赔偿责任。

综上所述，超市提供免费三无塑料袋是违法的，不仅违反了相关法律法规，也损害了消费者的合法权益。超市应当严格遵守法律规定，确保所提供的塑料购物袋符合质量标准。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。