核心结论：在几天内与原单位解除在职合同制教师合同，需依据合同约定和法律规定进行，通常需与原单位协商一致并履行相应程序，以下分情况说明：

1. 查看合同条款
   • 首先，要仔细查看你与原单位签订的劳动合同中关于解除合同的相关条款。有些合同可能会明确规定在特定情况下（如考取其他地区编制等）的解除合同程序、通知期限等内容。如果合同中有明确且合理的解除条款，比如规定在提前一定天数书面通知原单位后可以解除合同，那么你可以按照合同约定，及时向原单位提交书面解除合同的申请，并附上相关证明材料（如新地区的人才引进录用通知等），说明解除合同的原因和依据。
   • 例如，合同约定提前5天书面通知即可解除合同，你在确定考入新地区后，应立即准备书面通知，明确表达解除合同的意愿，并按照合同约定的方式送达原单位。
2. 与原单位协商
   • 如果合同中没有明确规定或者规定不明确，那么你需要尽快与原单位进行协商。向原单位如实说明你考入新地区人才引进的情况，表达你希望尽快解除合同的意愿，并争取原单位的理解和支持。
   • 在协商过程中，要注意沟通方式和方法，保持诚恳和尊重的态度。可以提出一些合理的解决方案，如协助原单位完成工作交接、推荐合适的接替人员等，以减少因你离职给原单位带来的不便。如果原单位同意在几天内解除合同，双方可以签订解除合同的协议，明确解除合同的时间、双方的权利义务等事项。
   • 比如，你可以与原单位领导沟通，说明新地区的工作机会对你个人发展的重要性，同时承诺会在一周内完成所有工作交接，包括教学资料的整理、学生情况的交接等，争取原单位同意在几天内办理离职手续。
3. 遵循法定程序
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。不过，在你这类特殊情况下，如果与原单位协商不成，且合同也没有特别约定，虽然法律规定的通知期限较长，但你可以尝试与原单位沟通，看是否能缩短通知期限。
   • 如果原单位不同意缩短通知期限，而你又确实需要在几天内解除合同，可能会面临一定的法律风险。原单位可能会以你违反法定通知期限为由，要求你承担相应的责任，如赔偿因你突然离职给原单位造成的损失等。因此，在这种情况下，要谨慎处理，尽量通过协商解决问题。如果协商无果，你可以咨询我进一步了解应对策略，评估风险后再做决定。

后续建议：在与原单位解除合同的过程中，要注意保留好相关的证据，如书面通知、协商记录、解除合同协议等，以备不时之需。同时，在解除合同后，要及时办理档案转移、社保关系转移等相关手续，确保自己的权益不受影响。如果你在解除合同过程中遇到任何问题，都可以随时向我咨询。