工人自己未系安全带导致跌落，是否可以申请工伤，需综合考量具体情况，并不一定排除工伤的可能性。以下是从不同角度进行的分析：

一、认定为工伤的情况

1. 工作时间与场所：如果事故发生在工作时间和工作场所内，或者虽不在常规工作时间和场所，但确系因工作需要而进行的合理延伸活动，那么该事故可能与工作有直接关联。
2. 工作相关性：即使工人未系安全带，但只要摔倒是因为执行工作任务或受工作环境影响导致的，且非个人故意或疏忽所致（例如，因突发紧急状况未来得及系安全带而摔落受伤），一般可认定为工伤。
3. 无过错原则：工伤认定遵循“无过错原则”，即工人在事故中的过错（如未系安全带）不影响工伤的认定，只要符合工伤认定的其他情形。

二、不能认定为工伤的情况

1. 违反安全规定且与工作无关：如果摔倒完全是由于工人故意违反单位安全操作规程，且该行为与工作任务无直接关联（如擅自进行与工作无关的危险行为导致摔落），则可能不被认定为工伤。
2. 个人原因：如果摔倒是由个人原因（如突发疾病、私人恩怨等）导致的，与工作无关，那么这种情况同样不能被认定为工伤。

三、综合考虑因素

在判断未系安全带摔下是否属于工伤时，应综合考虑以下因素：

• 事故发生的时间、地点及环境：这些因素有助于确定事故是否发生在工作过程中，以及是否与工作有直接关联。
• 摔倒的具体原因及与工作任务的关联性：分析摔倒的具体原因，判断其是否与工作任务有直接关系。
• 工人是否存在故意或重大过失：虽然无过错原则适用于工伤认定，但工人的故意或重大过失可能影响事故的性质和责任划分。
• 是否有其他证据表明摔倒与工作无关：如现场监控、证人证言等，这些证据有助于确定事故的真实情况。

四、法律建议

1. 及时申请工伤认定：如果工人认为自己的事故符合工伤认定条件，应及时向劳动保障行政部门申请工伤认定，以确保权益得到妥善保护。
2. 收集证据：在申请工伤认定前，工人应尽可能收集与事故相关的证据，如现场照片、证人证言、医疗记录等，以便在认定过程中提供有力支持。
3. 咨询专业律师：如有需要，工人可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。

总结来说，工人自己未系安全带导致跌落，并不一定不能申请工伤。关键在于摔倒是否与工作有直接关系，以及是否符合工伤的法定认定条件。因此，在具体情况下，应综合考虑多种因素，并咨询专业律师以获取准确的法律意见。