结论：厂里在您被打的情况下将您开除，且只愿意开具正常离职证明而不注明非本人过错，这一做法可能存在问题。您可以根据具体情况，通过法律途径维护自己的权益。以下是对此问题的详细分析：
一、关于被打与开除的合法性
被打是否构成工伤或侵权：
- 如果您在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害，根据《工伤保险条例》的相关规定，这可能构成工伤。您有权申请工伤认定，并享受相应的工伤保险待遇。
- 如果被打行为构成对您人身权利的侵犯，您还可以考虑向公安机关报案，追究打人者的刑事责任或要求其承担民事赔偿责任。
开除的合法性：
- 厂里开除您必须基于合法、合理的理由，并遵循相应的程序。如果厂里无法证明您存在严重违反规章制度或法律法规的行为，其开除决定可能构成违法解除劳动合同。
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金。
二、关于离职证明的内容
离职证明的法律要求：
- 离职证明是用人单位与劳动者解除或终止劳动合同时出具的证明文件，通常应包含劳动合同期限、解除或终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限等信息。
- 虽然法律没有明确规定离职证明必须注明非本人过错，但如果离职是由于用人单位的违法行为或过错导致的，劳动者有权要求用人单位在离职证明中如实反映。
厂里拒绝注明非本人过错的后果：
- 如果厂里拒绝在离职证明中注明非本人过错，而实际上离职是由于厂里的违法行为或过错导致的，这可能对您的再就业或享受相关权益产生不利影响。
- 您有权要求厂里更正离职证明的内容，如果厂里拒绝，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。
三、建议与行动
收集证据：
- 收集与被打事件相关的证据，如医疗记录、报警记录、证人证言等，以证明您是被打受害者。
- 收集与开除决定相关的证据，如开除通知、规章制度、劳动合同等，以评估开除的合法性。
与厂里协商：
- 尝试与厂里进行协商，要求其更正离职证明的内容或支付违法解除劳动合同的赔偿金。
- 在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和理由。
寻求法律援助：
- 如果协商无果，您可以考虑向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 在此过程中，您可以咨询专业律师（如我）的意见，以获取更具体的法律建议和指导。
最后，我理解您现在可能面临很大的压力和困惑。但请相信，法律是公正的，您的权益一定会得到保护。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。