结论：在厂长下班回家后到河边淹死的情况下，厂家一般不承担责任，但具体还需根据实际情况和相关法律规定进行综合分析。

分析如下：

1. 工伤认定的基本条件：

   • 根据《工伤保险条例》的规定，工伤通常指的是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到的事故伤害，或者是患职业病等情形。
   • 在这个案例中，厂长是在下班回家后到河边淹死的，这一事件显然已经脱离了工作时间和工作场所的范围，且并非因工作原因受到的伤害。

2. 下班后活动的性质：

   • 下班后的活动，如回家、休闲等，通常被视为个人时间，与工作无直接关联。
   • 除非有证据表明厂长的淹死与工作有直接联系（如因工作原因需要到河边进行某种活动），否则厂家一般不承担责任。

3. 可能的例外情况：

   • 如果厂长是在因工作原因（如出差、参加工作相关的活动等）而前往河边的途中或过程中发生淹死事故，那么可能构成工伤。
   • 另外，如果厂家有明确的规章制度要求员工在特定时间、地点进行特定活动，且厂长的淹死与这些活动有关，那么厂家也可能需要承担一定的责任。但这种情况较为罕见，且需要具体的证据支持。

4. 法律建议：

   • 对于此类事件，首先应当确认淹死事故的具体原因和经过，以及厂长下班后的活动是否与工作有关。
   • 如果家属认为厂家应当承担责任，可以收集相关证据（如工作记录、活动安排、目击者证言等），并向当地劳动保障部门或法院提起申诉或诉讼。
   • 同时，建议家属咨询专业律师，以便更准确地了解法律权益和可能的法律后果。

总结：在大多数情况下，厂长下班回家后到河边淹死并不构成工伤，厂家一般不承担责任。但具体还需根据实际情况和相关法律规定进行综合分析。如果家属有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。