结论：三十多年前因盗窃罪被判处四年有期徒刑，一般情况下不会影响其子女现在当兵的政治审查，但具体还需结合实际情况判断。
分析说明：
政治审查的基本原则：
- 政治审查主要关注应征公民本人及其家庭成员、主要社会关系成员的政治表现、道德品质、遵纪守法等情况。
- 对于家庭成员有违法犯罪记录的，会综合考虑其犯罪性质、情节、社会影响以及应征公民本人的表现等因素。
盗窃罪的性质与影响：
- 盗窃罪属于刑事犯罪，但三十多年前的犯罪记录，且已经服刑完毕，其社会影响已经相对淡化。
- 除非该犯罪行为特别严重，或者对当前社会有重大不良影响，否则一般不会单独作为影响子女当兵的政治审查因素。
时间因素与政治审查：
- 时间跨度较长（三十多年）的犯罪记录，在政治审查中通常会被视为历史问题，不会过分追究。
- 政治审查更注重应征公民当前的表现和态度，以及家庭成员、主要社会关系成员的当前政治表现。
特殊情况考虑：
- 如果应征公民的父母或其他家庭成员因犯罪行为对当前社会有重大不良影响，或者应征公民本人对家庭成员的犯罪行为持认同或支持态度，那么可能会影响政治审查结果。
- 另外，如果应征公民在报名参军时隐瞒了家庭成员的犯罪记录，一旦被发现，也会影响政治审查结果。
建议与行动：
- 如果您或您的子女担心三十多年前的盗窃罪记录会影响当兵的政治审查，可以主动向当地征兵办公室咨询相关政策，了解具体的政治审查标准和要求。
- 在报名参军时，应如实填写家庭成员的犯罪记录情况，不要隐瞒或谎报。
- 如果政治审查过程中遇到任何问题或疑问，可以及时向征兵办公室或相关部门反映，寻求帮助和解答。
后续思考：
- 政治审查是一个综合性的评估过程，不仅关注应征公民本人的情况，还关注其家庭成员和主要社会关系成员的情况。因此，在准备报名参军时，应全面了解自己的家庭背景和社会关系情况，以便更好地应对政治审查。
- 如果家庭成员有违法犯罪记录，应积极引导应征公民树立正确的价值观和法律意识，避免类似行为再次发生，以减少对政治审查的不利影响。
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