结论：在录音证据仅能证明对方打人，但不确定具体打击部位的情况下，仍有可能构成侵权并要求赔偿，不过具体赔偿范围和责任认定需结合其他证据和法律规定综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

从侵权构成要件角度分析

1. 存在侵权行为：录音证据中对方承认打人，这足以证明对方实施了侵权行为，即存在殴打他人的事实。这是侵权责任构成的基本要件之一。
2. 损害后果：虽然不确定打的具体部位，但被打本身通常会造成一定的损害后果，比如身体疼痛、软组织损伤等。如果能够提供就医记录、诊断证明等证据，证明因被打而产生了实际的损害后果，如身体受伤需要治疗等，那么就满足了侵权责任构成中“损害后果”这一要件。
3. 因果关系：被打行为与损害后果之间存在因果关系。一般来说，被打是导致身体受伤等损害后果的直接原因，只要能够证明损害后果是由对方的打人行为引起的，就可以认定存在因果关系。
4. 过错：对方承认打人，通常可以认定其存在过错，即故意实施了侵害他人身体的行为。

从证据补充角度分析

1. 寻找其他证人证言：如果有其他目击者看到对方打人的过程，可以请他们出具证人证言，证明对方打人的具体部位、力度等情况，以补充录音证据的不足。
2. 收集现场监控视频：如果事发地点有监控摄像头，可以尝试获取相关的监控视频，通过视频资料直观地看到对方打人的具体情况，包括打击部位、动作等，这将是非常有力的证据。
3. 进行伤情鉴定：及时前往医院进行伤情鉴定，由专业的医疗机构出具伤情鉴定报告，明确受伤的部位、程度等信息。伤情鉴定报告不仅可以证明损害后果的存在，还可以为后续确定赔偿金额提供依据。

从法律后果角度分析

1. 民事赔偿：如果能够证明对方构成侵权，你可以要求对方承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。具体赔偿金额可以根据实际损失和相关法律规定进行计算。例如，医疗费根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定；误工费根据受害人的误工时间和收入状况确定，误工时间根据受害人接受治疗的医疗机构出具的证明确定，受害人有固定收入的，误工费按照实际减少的收入计算。
2. 行政处罚：如果对方的打人行为情节较轻，尚未构成犯罪，可能会受到行政处罚，如警告、罚款、行政拘留等。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
3. 刑事责任：如果对方的打人行为导致你受到严重伤害，构成犯罪的，对方可能需要承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

实际操作建议

1. 及时固定证据：在发现对方打人后，要尽快收集和固定相关证据，如录音、证人证言、监控视频、就医记录等，避免证据灭失或难以获取。
2. 报警处理：及时向公安机关报案，让公安机关介入调查，不仅可以对对方进行行政处罚或追究刑事责任，还可以通过公安机关的调查获取更多的证据。
3. 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，涉及法律程序和证据规则等问题较为复杂，建议你向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议和指导，帮助你维护自己的合法权益。