在正常行驶过程中撞到突然出现的牛，主要适用的法律条款是《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任和动物致人损害的相关规定。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律责任归属
动物饲养人或管理人的责任：
- 根据《民法典》第一千二百四十五条：“饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。”
- 在此情况下，如果牛是有人饲养或管理的，且牛突然冲出导致事故，那么牛的饲养人或管理人通常需要承担侵权责任。他们有责任确保牛不会对他人造成损害，包括在公共道路上。
驾驶员的责任：
- 驾驶员在正常行驶过程中，如果已经尽到了合理的注意义务，比如保持了安全的车速、注意了前方的路况等，那么通常不需要承担责任。
- 但是，如果驾驶员存在超速、酒驾、疲劳驾驶等违法行为，或者没有注意到前方的牛而未能及时采取避让措施，那么驾驶员也可能需要承担一定的责任。
二、事故处理流程
立即停车并保护现场：
- 发生事故后，驾驶员应立即停车，并采取措施保护现场，比如设置警示标志、拍照留证等。
报警并等待交警处理：
- 驾驶员应及时报警，并等待交警到场处理。交警会进行现场勘查、询问当事人等，以确定事故的责任归属。
联系保险公司：
- 如果车辆购买了保险，驾驶员应及时联系保险公司，告知事故情况，并按照保险公司的要求提供相关材料，以便进行理赔。
三、可能面临的法律后果
如果动物饲养人或管理人承担责任：
- 他们可能需要赔偿驾驶员的车辆损失、人身伤害等费用。具体赔偿金额会根据事故的具体情况、双方的过错程度等因素来确定。
如果驾驶员承担责任：
- 驾驶员可能需要承担自己的车辆损失、人身伤害等费用，以及可能因事故导致的其他损失，比如误工费、交通费等。同时，驾驶员还可能面临交通违法行为的处罚，比如罚款、扣分等。
四、特殊情况考虑
- 如果牛是野生动物或者无人管理的流浪动物：
- 在这种情况下，可能无法直接追究动物饲养人或管理人的责任。但是，如果驾驶员能够证明自己已经尽到了合理的注意义务，且事故是由于不可抗力或者意外事件导致的，那么驾驶员可能不需要承担责任。
温馨提示：在处理此类事故时，建议驾驶员保持冷静，及时报警并保护现场，同时积极与动物饲养人或管理人、保险公司等沟通协商，以便尽快解决问题。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。