在正常行驶的道路上牛跑出来撞了，一般是牛主人的责任。具体分析如下：
根据《民法典》的相关规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。因此，若你在道路正常行驶途中撞上牛，且你没有故意或重大过失，那么牛的主人作为饲养人，通常应当承担侵权责任。
不过，也有几种特殊情况需要注意：
如果你能证明损害是由于你故意或者存在重大过失而导致的，那么牛的主人就可以不承担责任或者减轻责任。
如果牛是在没有得到许可的情况下进入到道路当中，而道路管理者却没有尽到安全保障的义务，这种情况下道路管理者也有可能需要承担相应的责任。具体的责任认定需要综合考虑道路的具体状况、牛进入道路的原因等因素。
在双方对于责任认定产生争议的情况下，可以通过协商的方式来解决，也可以寻求调解机构的帮助。如果协商调解不成，还可以通过诉讼的途径来最终确定责任的归属。
总之，在正常行驶的道路上牛跑出来撞了，责任归属需要根据具体情况来判断。如果你遇到了类似的问题，建议保存好相关证据，并及时向我咨询，以便更好地维护你的合法权益。