针对您提出的“伤残六级能辞退吗”这一问题，我可以明确地告诉您，伤残六级的职工，用人单位不能单方面随意辞退。以下是我为您详细解释的相关法律依据和具体情况：

首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的，用人单位不得依照该法第四十条、四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，在职工因工致残并被鉴定为伤残六级的情况下，用人单位不能单方面无理由地辞退该职工。

其次，具体到伤残六级的职工，根据《工伤保险条例》第三十六条的规定，职工因工致残被鉴定为五级、六级伤残的，应当保留与用人单位的劳动关系，并由用人单位安排适当工作。如果难以安排工作，用人单位需要按月发给伤残津贴。这一规定进一步明确了伤残六级职工与用人单位之间的劳动关系，以及用人单位在安排工作和支付津贴方面的责任。

然而，也需要注意到，如果经工伤职工本人提出，该职工是可以与用人单位解除或者终止劳动关系的。在这种情况下，工伤保险基金会支付一次性工伤医疗补助金，而用人单位则需要支付一次性伤残就业补助金。这是职工在伤残六级情况下主动解除劳动关系的法律后果。

最后，需要强调的是，除非存在与劳动者协商一致解除劳动合同，或者劳动者存在严重过错（如试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度等）的情况，否则用人单位单方面辞退伤残六级的职工将构成违法解除劳动合同，需要向职工支付赔偿金。

综上所述，伤残六级的职工在一般情况下是不能被用人单位单方面辞退的。如果职工本人希望解除劳动关系，可以提出申请，并按照规定获得相应的补助金。希望这个解答能够帮助您更好地理解相关法律规定，并维护自己的合法权益。