结论：裁员协商赔偿0.8（假设为0.8倍月工资）后，若认为赔偿不合理或存在其他劳动权益受损情况，仍然可以起诉。但需注意起诉的时效、证据收集以及具体诉求的合理性。

分析说明：

1. 起诉的时效性：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，若认为裁员协商赔偿不合理，应在一年内提起劳动仲裁或诉讼，以维护自己的权益。

2. 赔偿合理性的判断：

   • 裁员时，用人单位应按照《中华人民共和国劳动合同法》的规定，向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准通常为劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。若协商的赔偿低于法定标准，劳动者有权要求补足差额或提起诉讼。
   • 假设协商的赔偿为0.8倍月工资，这明显低于法定标准（至少为半个月工资，且随工作年限增加而增加），因此劳动者有权对此提出异议。

3. 证据收集：

   • 在提起诉讼前，劳动者应收集相关证据，如劳动合同、工资单、裁员通知、协商记录等，以证明自己的权益受损情况。这些证据将有助于法院或仲裁机构判断赔偿的合理性以及用人单位是否存在违法行为。

4. 具体诉求的合理性：

   • 劳动者在提起诉讼时，应明确自己的诉求，如要求补足经济补偿差额、支付违法解除劳动合同的赔偿金等。诉求应合理且符合法律规定，否则可能得不到法院或仲裁机构的支持。

行动建议：

• 及时咨询：若认为裁员协商赔偿不合理，建议尽快咨询专业律师，了解自己的权益和可能的维权途径。
• 收集证据：积极收集与裁员、赔偿相关的证据，为可能的诉讼或仲裁做好准备。
• 提起诉讼或仲裁：在时效期内，根据律师的建议，选择提起劳动仲裁或诉讼，以维护自己的合法权益。

后续思考依据：

• 在处理此类劳动纠纷时，法院或仲裁机构会综合考虑劳动合同、工资单、裁员通知、协商记录等证据，以及《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规的规定，来判断赔偿的合理性以及用人单位是否存在违法行为。因此，劳动者在提起诉讼或仲裁前，应充分了解相关法律法规，并收集好相关证据。

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