在工伤调查中，若调查人员存在可能影响公正调查的情形时，相关人员可以申请其回避。具体来说，以下几种情况可以申请工伤调查人员回避：
与案件有利害关系：
- 如果调查人员与工伤案件存在直接的利害关系，比如是受伤员工的亲属、朋友，或者是用人单位的负责人、与用人单位有经济往来的人员等，这种关系可能会影响调查的公正性。在这种情况下，相关人员有权申请该调查人员回避。
可能影响公正调查的其他关系：
- 除了直接的利害关系外，如果调查人员与案件当事人之间存在其他可能影响公正调查的关系，如师生关系、上下级关系等，也应当考虑申请回避。这些关系虽然不直接涉及经济利益，但可能因情感、利益关联等因素影响调查的客观性和公正性。
调查人员自行提出回避：
- 在某些情况下，调查人员可能意识到自己与案件存在某种关系，可能影响公正调查，因此主动提出回避。这是调查人员职业道德和责任感的表现，也应当得到尊重和支持。
申请回避的程序和注意事项：
- 提出申请：相关人员应当在工伤调查开始前或调查过程中，及时向负责工伤调查的部门或机构提出回避申请，并说明理由。
- 提供证据：为了支持回避申请，相关人员应当尽可能提供证据或线索，证明调查人员与案件存在利害关系或其他可能影响公正调查的情形。
- 等待决定：负责工伤调查的部门或机构在收到回避申请后，应当进行审查，并在合理时间内作出决定。如果决定同意回避，应当及时更换调查人员；如果决定不同意回避，应当说明理由。
在工伤调查中，确保调查的公正性和客观性至关重要。因此，如果相关人员认为调查人员存在可能影响公正调查的情形，应当及时提出回避申请。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。