核心结论：若因做手术公司不认可辞职，可通过以下方式解决，关键在于证明辞职行为符合法定程序或公司制度，同时保留相关证据。以下是具体分析：

1. 明确辞职的法定程序

根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者提前30日（试用期3日）以书面形式通知用人单位，即可解除劳动合同，无需用人单位批准。关键点：

• 书面形式：建议通过邮件、微信、书面辞职信等可留痕的方式提交，避免口头通知；
• 送达证明：保留提交辞职申请的证据（如快递回执、邮件截图、签字确认单等），证明公司已收到通知；
• 时间节点：若公司拖延办理离职手续，满30日后劳动者可自行离职，公司不得阻挠。

若已按法定程序操作：公司不认可辞职无效，劳动者可主张劳动关系已解除，并要求公司出具离职证明、办理社保转移等手续。

2. 特殊情况：因病无法提前通知

若因做手术等突发疾病导致无法提前30日通知，可依据《劳动合同法》第四十条处理：

• 医疗期内的解除：若劳动者在医疗期内，公司不得以“不能胜任工作”等理由解除合同，但劳动者可主动辞职；
• 紧急情况处理：若因病情危急无法提前通知，可事后补交书面辞职申请，并附医疗证明，说明情况。公司若拒绝，劳动者可主张劳动关系已因个人原因解除。

建议：术后尽快补交辞职申请，并附医院诊断证明、病历等材料，证明辞职的合理性。

3. 公司拒不认可的应对措施

若公司以“未收到通知”“程序不合规”等理由拒绝，可采取以下步骤：

• 协商沟通：与公司HR或领导再次确认辞职事宜，明确告知已履行法定程序；
• 书面催告：通过律师函或书面通知，要求公司限期办理离职手续；
• 劳动仲裁：若协商无果，可向当地劳动仲裁委员会申请仲裁，主张：
  • 确认劳动关系已解除；
  • 要求公司出具离职证明、办理社保转移；
  • 赔偿因拖延导致的损失（如工资、社保断缴损失等）。

证据清单：辞职申请、送达证明、医疗证明、工资记录、与公司沟通记录等。

4. 预防性建议：避免纠纷的关键

• 提前规划：若预知需手术，可提前与公司沟通请假或辞职事宜，减少后续争议；
• 制度合规：检查公司规章制度中关于辞职的规定，确保操作符合内部流程（如需部门领导签字等）；
• 全程留痕：所有沟通均通过书面或可追溯的方式（如邮件、企业微信），避免口头约定。

总结：公司不认可辞职时，劳动者需以“法定程序+证据留存”为核心，通过协商、催告或仲裁维护权益。若需进一步分析具体证据或操作细节，可随时向我咨询。