结论前置：出租的基本农田被承租人非法盖房建厂，租赁合同可以基于法定解除事由而作废（解除），且承租人的行为还可能面临行政处罚甚至刑事责任。以下从多个角度进行分析：
一、合同解除的法律依据
法定解除权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的，另一方可以解除合同。在此案例中，承租人非法在基本农田上盖房建厂，显然违反了租赁合同中关于土地用途的约定，且该行为导致出租人无法按照合同目的使用土地，因此出租人有权解除合同。
合同无效情形：
- 如果租赁合同中明确约定了土地用途为农业用途，而承租人擅自改变用途用于非农业建设，该行为不仅违反了合同约定，还可能违反了法律、行政法规的强制性规定。根据《民法典》的相关规定，违反法律、行政法规的强制性规定的民事法律行为无效。因此，在此情况下，租赁合同可能因违法而无效，自然也就“作废”了。但需注意，合同无效与合同解除是不同的法律概念，合同无效是自始无效，而合同解除是使已经成立的合同失去效力。
二、承租人行为的法律后果
行政处罚：
- 承租人在基本农田上非法盖房建厂，违反了《中华人民共和国土地管理法》等相关法律法规的规定，可能面临土地管理部门的行政处罚，包括责令限期拆除、罚款等。
刑事责任：
- 如果承租人的行为情节严重，构成犯罪的，还可能依法追究刑事责任。例如，非法占用农用地罪等。
三、出租人的权利与义务
权利：
- 出租人有权要求承租人停止违法行为，恢复土地原状，并赔偿因此造成的损失。
- 出租人有权依据合同约定或法律规定解除合同，并要求承租人承担违约责任。
义务：
- 出租人在出租土地时，应确保土地用途符合法律法规的规定，并告知承租人土地的相关限制条件。
- 出租人在发现承租人违法行为时，应及时采取措施制止，并向相关部门报告。
四、实际操作建议
收集证据：
- 出租人应收集相关证据，如租赁合同、土地使用证、现场照片、视频等，以证明承租人的违法行为和自己的损失。
协商解决：
- 在证据充分的情况下，出租人可以尝试与承租人协商解决，要求其停止违法行为、恢复土地原状并赔偿损失。
法律途径：
- 如果协商无果，出租人可以向人民法院提起诉讼，要求解除合同、赔偿损失等。同时，也可以向土地管理部门举报承租人的违法行为，要求其依法处理。
总结与启示：出租的基本农田被承租人非法盖房建厂，不仅违反了租赁合同的约定，还可能违反了法律法规的强制性规定。出租人有权依据合同约定或法律规定解除合同，并要求承租人承担违约责任。同时，承租人的行为还可能面临行政处罚甚至刑事责任。因此，在租赁土地时，双方应明确土地用途和限制条件，并严格遵守相关法律法规的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。