政府关停淘汰落后的砖瓦轮窑生产线是否需要赔偿，这主要取决于关停行为的性质、依据以及是否对相关权益人造成了合法损失。以下从不同角度进行分析：
合法行政行为且无过错情况：
- 如果政府关停淘汰落后的砖瓦轮窑生产线是基于法律、法规的明确规定，且该生产线确实属于落后产能，需要被淘汰以符合环保、安全等标准，同时政府在关停过程中遵循了法定程序，没有滥用职权或违法操作，那么通常情况下，政府不需要对因此受到影响的经营者或所有者进行赔偿。
- 法律依据：根据《中华人民共和国行政许可法》等相关法律法规，政府有权为了公共利益的需要，依法变更或者撤回已经生效的行政许可，由此给公民、法人或者其他组织造成财产损失的，应当依法给予补偿，但此处的“补偿”并非“赔偿”，且通常针对的是因行政许可变更或撤回而直接导致的损失，且需符合法定条件。在关停落后产能的情境下，若政府行为合法且无过错，则可能不涉及补偿或赔偿。
违法行政行为或未遵循法定程序情况：
- 如果政府在关停过程中存在违法行为，如未遵循法定程序、滥用职权、超越职权等，或者关停决定本身缺乏法律依据，那么因此受到影响的经营者或所有者有权要求政府进行赔偿。
- 赔偿范围：赔偿范围通常包括因关停行为导致的直接经济损失，如设备闲置损失、停产停业损失等。具体赔偿金额和范围需根据实际情况和法律规定进行确定。
- 维权途径：若认为政府关停行为违法或未遵循法定程序，相关权益人可以通过行政复议或行政诉讼等途径来维护自己的合法权益。
存在补偿协议或政策情况：
- 在某些情况下，政府可能会与相关经营者或所有者签订补偿协议，明确关停后的补偿标准和方式。如果存在这样的协议，那么政府应当按照协议约定进行补偿。
- 政策性补偿：此外，政府还可能出台相关政策，对关停落后产能的企业或个人给予一定的补偿或扶持。这种情况下，补偿的标准和方式将依据政策规定执行。
建议：
- 对于政府关停淘汰落后的砖瓦轮窑生产线的行为，相关权益人应首先了解关停行为的性质、依据以及是否遵循了法定程序。
- 如果认为关停行为违法或未遵循法定程序，或者因此受到了合法损失且未得到合理补偿，建议及时咨询专业律师（即我，纪艺旋律师，专注于离婚、经济纠纷、房产纠纷、劳动纠纷、行政纠纷、侵权纠纷、交通事故、医疗纠纷领域），通过法律途径来维护自己的合法权益。
- 同时，也建议相关权益人关注政府出台的相关政策，了解是否有补偿或扶持措施可供申请。