当存款人去世后，即使家人（包括配偶）知道密码，通常也不能直接通过银行取款，因为银行需要确保资金的安全以及遵循储户隐私保护的原则。为了合法地取出存款，需要遵循一定的法律程序和步骤。以下是一个详细且清晰的解答：

一、明确继承人身份

首先，需要确定去世存款人的合法继承人。这通常涉及查看存款人是否留有遗嘱，或者依据法定继承顺序（如配偶、子女、父母等）来确定。如果家人是合法的继承人或受遗赠人，那么他们才有权提取存款。

二、准备必要证明文件

1. 死亡证明：这是办理所有后续手续的基础法律凭证，必须到当地公安机关开具。

2. 亲属关系证明：这可以由当地社区、村委会或户籍管理部门出具，详细列出存款人的所有法定继承人及与存款人的关系。户口簿、结婚证或出生证等也可作为辅助证明。

3. 提取人身份证件：提供提取人的有效身份证件以验证身份。

4. 遗嘱（如有）：如果存款人留有遗嘱，需要提供遗嘱原件及全部法定继承人的身份证件，以便银行确认遗嘱的真实性和合法性。

5. 其他可能需要的文件：根据银行的具体要求，可能还需要提供《存款查询函》（由公证处出具）等其他证明文件。

三、区分存款金额并选择处理方式

1. 小额存款：

   • 如果存款人在同一银行的账户余额合计不超过一定金额（具体金额由银行自主确定，但通常有一个上限，如1万元或5万元人民币），配偶或其他继承人可以作为提取申请人，提交死亡证明、亲属关系证明、本人有效身份证件及承诺书等材料，办理一次性提取并注销账户。

2. 大额存款：

   • 对于大额存款，通常需要通过继承程序来支取。这包括公证继承和诉讼继承两种方式。
     • 公证继承：所有继承人需要共同前往公证处办理继承公证，提供必要材料。公证处核实后，会出具继承公证书，明确各继承人的继承份额。然后，继承人可以凭此公证书前往银行取款。
     • 诉讼继承：如果继承人之间存在争议，无法达成一致意见，那么可以通过向人民法院提起诉讼的方式解决。凭借法院的生效判决书或调解书，继承人也可以到银行办理取款事宜。

四、向银行提交申请并取款

在准备好所有必要文件并选择了适当的处理方式后，继承人需要携带这些文件前往存款人的开户银行提交取款申请。银行会根据提供的材料和内部流程进行审核。审核通过后，银行会按照公证书或法院判决书上确定的继承份额，将相应存款支付给继承人。

五、注意事项

1. 在整个过程中，继承人之间应该保持沟通，尽量协商解决分配问题，以避免不必要的法律纠纷。

2. 如果涉及复杂的法律问题或遇到困难，建议咨询专业的律师或法律顾问，以获取更具体的法律建议和帮助。

3. 整个过程中可能会涉及公证费、诉讼费等费用，继承人需要做好相应的财务准备。

综上所述，即使家人知道去世存款人的密码，也不能直接通过银行取款。为了合法地取出存款，需要遵循明确的法律程序和步骤，包括明确继承人身份、准备必要证明文件、区分存款金额并选择处理方式、向银行提交申请并取款等。希望这个解答能够帮助您更好地理解和处理这个问题。