结论：给客户送货没有合同和送货单，并不直接构成违法，但可能会在后续产生纠纷时面临举证困难的问题，影响自身权益的维护。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律层面分析
合同并非必须书面形式：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同可以是书面形式、口头形式或者其他形式。因此，即使没有书面的货物买卖合同，只要双方存在事实上的买卖关系，即一方提供货物，另一方接受货物并支付货款，合同关系依然成立。
送货单的作用：
- 送货单是证明货物已经交付给买方的重要证据。在没有书面合同的情况下，送货单可以作为证明双方存在买卖关系以及货物交付事实的关键证据。然而，如果既没有合同也没有送货单，那么在发生纠纷时，卖方可能会面临举证困难的问题，难以证明货物的交付情况以及买方的接收情况。
二、实际操作中的风险与建议
风险：
- 举证困难：在没有合同和送货单的情况下，如果买方否认收到货物或者对货物的数量、质量等提出异议，卖方将难以提供有效的证据来支持自己的主张。
- 货款回收风险：缺乏书面证据可能导致卖方在货款回收方面面临更大的困难。买方可能会以各种理由拒绝支付货款，而卖方则难以通过法律手段来维护自己的权益。
建议：
- 尽量签订书面合同：为了降低风险，建议在交易前与买方签订书面的货物买卖合同，明确双方的权利和义务，包括货物的名称、数量、质量、价格、交付方式、付款方式等条款。
- 保留送货单等证据：在交付货物时，务必要求买方签收送货单，并妥善保管送货单等证据。如果可能的话，还可以通过拍照、录像等方式记录货物的交付情况，以备不时之需。
- 考虑其他证据形式：如果确实无法签订书面合同或者获取送货单，可以考虑通过其他方式来证明买卖关系的存在以及货物的交付情况，如电子邮件、短信、微信聊天记录等电子数据证据。但需要注意的是，这些证据的真实性和关联性需要得到法院的认可。
三、后续纠纷处理
协商解决：
- 如果发生纠纷，首先建议双方通过协商的方式来解决。通过友好沟通，双方可以达成一致意见，避免不必要的法律诉讼。
法律途径：
- 如果协商无果，卖方可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。可以向法院提起诉讼，要求买方支付货款并承担违约责任。但需要注意的是，由于缺乏书面合同和送货单等证据，卖方在诉讼过程中可能会面临更大的举证困难。因此，在提起诉讼前，务必充分准备相关证据，并咨询专业律师的意见。
总结与启示：虽然给客户送货没有合同和送货单并不直接构成违法，但可能会在后续产生纠纷时面临举证困难的问题。因此，建议你在今后的交易中尽量签订书面合同，并保留好送货单等证据，以降低风险并维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。