核心结论：公司辞退每日工作11小时的消控员，赔偿或补偿的计算需分情况讨论，主要取决于辞退的合法性及是否签订书面劳动合同等因素。以下是具体分析：

1. 若公司违法辞退
   根据《劳动合同法》第47、87条，公司需支付赔偿金，标准为2倍经济补偿金。经济补偿金按工作年限计算，每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的按1年算；不满6个月的支付半个月工资。例如，消控员工作3年，赔偿金为6个月工资（3年×2倍）。
   关键点：违法辞退包括无合法理由（如未提前30天通知、未支付代通知金）、未履行法定程序（如未征求工会意见）等情形。

2. 若公司合法辞退（如员工严重违纪）
   公司无需支付赔偿金或补偿金，但需举证证明辞退合法性（如规章制度明确违纪条款、员工签字确认等）。若无法举证，可能被认定为违法辞退。
   特殊情形：若消控员存在《劳动合同法》第39条规定的“严重失职造成重大损害”等情形，公司可合法辞退且无补偿。

3. 未签订书面劳动合同的额外赔偿
   若公司未与消控员签订书面劳动合同，根据《劳动合同法》第82条，需支付双倍工资差额（自用工满1个月次日起计算，最长11个月）。例如，工作1年未签合同，可主张11个月工资赔偿。
   注意：此赔偿与辞退赔偿可叠加主张。

4. 加班工资的追偿
   消控员每日工作11小时，若超出法定工作时间（每日8小时，每周40小时），公司需支付150%加班工资（工作日）或200%工资（休息日未调休）。若辞退时未支付，可一并主张。
   计算示例：月工资6000元，每日加班3小时，每月加班工资为6000÷21.75÷8×3×150%×21.75≈4655元（按21.75天计）。

行动建议：

1. 收集证据：劳动合同、工资条、考勤记录、辞退通知、公司规章制度等；
   
2. 协商解决：与公司沟通赔偿方案，明确辞退理由及补偿金额；
   
3. 申请仲裁：若协商无果，可在1年内向劳动仲裁委提起仲裁，主张赔偿金、加班工资等；
   
4. 咨询专业律师：若涉及复杂情形（如工伤、竞业限制等），可进一步向我咨询具体策略。
   

提示：劳动争议案件时效性强，建议尽快处理以避免权益受损。