可以报警。以下从不同角度进行分析：

1. 从治安管理处罚角度：
   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。经理打你肩膀这一行为，如果造成了轻微伤害或者虽然没有明显伤害但侵犯了你的人身权利，属于违反治安管理的行为，你有权向公安机关报案，公安机关会依法进行调查处理。
2. 从民事侵权角度：
   • 经理打你肩膀的行为侵犯了你的人身权，根据《中华人民共和国民法典》相关规定，你有权要求侵权人承担民事赔偿责任。报警后，公安机关的调查记录等可以作为你后续主张民事赔偿的证据之一。你可以在报警的同时，考虑通过民事诉讼途径要求经理赔偿因该侵权行为给你造成的损失，如医疗费、误工费等。
3. 从劳动权益保护角度：
   • 如果经理打你肩膀的行为与工作相关，例如是因为工作安排、工作表现等原因引发的，这可能还涉及到劳动权益保护的问题。根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，用人单位应当保障劳动者的人身安全和健康，不得对劳动者进行体罚、殴打等。你可以向劳动监察部门投诉，同时报警处理，以维护自己的合法权益。

在报警时，建议你尽量提供详细的信息，如事件发生的时间、地点、经过，经理的具体行为表现等，以便公安机关能够及时、准确地开展调查工作。如果可能的话，尽量保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。如果你在报警或后续处理过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。